2024届吉林省农安县八上数学期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届吉林省农安县八上数学期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列代数式中，属于分式的是（）

A．﹣3 B． C． D．

2．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，39

3．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）

A． B．或 C． D．

4．在二次根式，，，中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，∠B=90o，AC=10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD=3，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15

7．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（）

A． B． C． D．

11．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

12．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A．10米 B．16米 C．15米 D．14米

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．

14．已知和一点，，，，则______．

15．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

16．若有意义，则的取值范围是__________．

17．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

18．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在中，，，点是上一点．

（1）如图，平分．求证：；

（2）如图，点在线段上，且，，求证：．

（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．

(1)求证：CQ⊥BC．

(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.

(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

21．（8分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？

22．（10分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

23．（10分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生