河南省商水县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

河南省商水县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若＝2，则x的值为（）

A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5

2．下列各式中，正确的是（）

A． B． C．＝b+1 D．＝a+b

3．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．估计的值应在（）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

5．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）

A． B． C． D．或

6．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO

7．如果分式的值为0，那么的值为（）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0

8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b

9．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上()

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．13 D．15

12．若分式的值为0，则x的值为（）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

14．若分式的值为0，则的值是_______．

15．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

17．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

18．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．

求证：（1）EF⊥AB；

（2）△ACF为等腰三角形．

20．（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

21．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．

（1）求的度数；

（2）若点在线段上时，求证：；

（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．

22．（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．

（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？

（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？

23．（10分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．

24．（10分）阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数，求a

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰