2024届内蒙古自治区通辽市数学八上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古自治区通辽市数学八上期末监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法正确的是（）

A．的平方根是 B．的算术平方根是

C．的立方根是 D．是的一个平方根

2．下列运算正确的是()

A．a+a=a2 B．a6÷a3=a2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b6

3．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）

A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①

4．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

5．下列坐标系表示的点在第四象限的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列二次根式的运算正确的是（）

A． B． C． D．

8．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A． B． C． D．

9．三个正方形的位置如图所示，若，则()

A． B． C． D．

10．如图，图中直角三角形共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°

12．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，，则的长是（）

A．12 B．16 C．18 D．24

二、填空题（每题4分，共24分）

13．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．

14．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

15．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．

16．如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

17．如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________

18．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）建立模型：

如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：

(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；

②若AB为直角边，求点C的坐标；

(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

20．（8分）(1)解方程：．

(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

21．（8分）已知不等式组

（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

（2）写出它的所有整数解

22．（10分）如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．

（1）求的取值范围．

（2）当时，问与是否全等，并说明理由．

（3）时，若为等腰三角形，求的值．

23．（10分）已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

24．（10分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB