安徽专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练04数的开方与二次根式.docxVIP

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课时训练(四)数的开方与二次根式

(限时:25分钟)

|夯实基础|

1.[2024·南充]计算:12-3= ()

A.3 B.23 C.3 D.43

2.[2024·聊城]下列各式不成立的是 ()

A.18-89=

B.2+23=

C.8+182=4+

D.13+2=

3.[2024·黄山联考]已知△ABC的三边长a,b,c满意a-1+|b-1|+(c-2)2=0,则△ABC肯定是(

A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定

4.[2024·芜湖模拟]14-1的整数部分是 ()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.[2024·铜陵一模]64的算术平方根是.?

6.[2024·合肥瑶海区一模]若2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是

7.[2024·安庆一模]计算:3-27=

8.[2024·衡阳]计算:27-3=.?

9.[2024·天津]计算(3+1)(3-1)的结果等于.?

10.[2024·阜阳模拟]计算:(2-5)2024(2+5)2024=.?

11.[2024·合肥名校冲刺卷]计算(2+3)2-24=.?

12.[2024·陕西]计算:(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0.

|拓展提升|

13.[2024·淄博]如图K4-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ()

图K4-1

A.2 B.2 C.22 D.6

14.[2024·枣庄]视察下列各式:

1+112+122=1+11×2=

1+122+132=1+12×3=

1+132+142=1+13×4=

……

请利用你发觉的规律,计算:

1+112+122+1+

其结果为.?

15.[2024·唐山开平区一模]在学习二次根式时,思思同学发觉一个这样的规律:223=223;338=338

(1)假设说思思发觉的规律是正确的,请你写出4415=4

(2)用字母n表示思思发觉的规律;

(3)请你给出这个结论的一般性的证明.

【参考答案】

1.A2.C

3.C[解析]∵a-1+|b-1|+(c-2)2=0,∴a=1,b=1,c=2,∵a2+b2=1+1=2,c2=(2)2=2,∴a2+b2=c2,∴△ABC

4.B[解析]∵91416,∴3144,∴214-13,∴14-1的整数部分为2.

5.86.x≤27.-38.239.2

10.2+5[解析]原式=[(2-5)(2+5)]2024·(2+5)=(4-5)2024·(2+5)=2+5.

11.5[解析]原式=2+26+3-26=5,故答案为5.

12.解:(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0

=18+2-1+1

=32+2

=42.

13.B[解析]由小正方形的面积为2,则其边长为2,大正方形的面积为8,则其边长为8=22,

∴阴影部分的面积为2×(22-2)=2.

14.202420182019[解析]原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+…

=2024+1-12+12-13+13-14+

=2024-1

=202420182019

15.解:(1)5524=5524;66

(2)n+nn2-1=nn

(3)n+nn2-1=n3-n+