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未知驱动探索，专注成就专业

运筹学清华第4版答案解析

1.引言

本文是针对《运筹学清华第4版》这本教材的答案解析。

运筹学是一门研究在资源有限的情况下如何做出最优决策的学

科。该教材由清华大学出版社出版，是运筹学领域的经典教材

之一。通过对每章习题的解析，读者可以更好地掌握运筹学的

基本知识和解题方法。

2.第1章线性规划问题

2.1习题解析

2.1.1习题1

题目描述：某公司生产两种产品A和B，每单位A产品的

利润为30元，每单位B产品的利润为50元。公司每天可支

配的生产时间为8小时，A产品每单位需要2小时的生产时

间，B产品每单位需要4小时的生产时间。问应该生产多少

单位的A和B产品，才能使利润最大化？

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解析：这是一个经典的线性规划问题。我们可以用数学模

型描述如下：

目标函数：最大化利润，即maxZ=30A+50B

约束条件：2A+4B=8

变量范围：A=0,B=0

根据上述模型，我们可以使用线性规划求解器来求解最优

解。最终的答案是A=2,B=1，此时利润最大。

2.2课后练习解析

2.2.1习题2

题目描述：某公司生产三种产品A、B和C，每单位A产

品的利润为10元，每单位B产品的利润为20元，每单位C

产品的利润为30元。公司每天可支配的生产时间为10小时。

A产品每单位需要1小时的生产时间，B产品每单位需要2

小时的生产时间，C产品每单位需要3小时的生产时间。问应

该生产多少单位的A、B和C产品，才能使利润最大化？

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解析：同样是一个线性规划问题。我们可以建立以下数学

模型：

目标函数：最大化利润，即maxZ=10A+20B+30C

约束条件：A+2B+3C=10

变量范围：A=0,B=0,C=0

通过求解上述模型，我们可以得到最优解为A=4,B=3,C=0，

此时利润最大。

3.第2章整数规划问题

3.1习题解析

3.1.1习题1

题目描述：某公司有5个项目需要投资，每个项目的投资

额为500万元。公司在这5个项目中最多只能选择其中的3

个项目进行投资。已知每个项目的投资回报率如下表所示：

3

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项目投资回报率

10.12

20.1

30.15

40.08

50.11

问应该选择哪些项目