力学4角动量功和能.ppt

例1.如图所示,一匹马以平行于圆弧形路面的拉力拉着质量为m的车沿半径为R的圆弧形路面极缓慢地匀速移动,车与路面的滑动摩擦系数为?，求：车由底端A被拉上顶端B时,各力对车所做的功。解:车受4个力的作用：拉力F,摩擦力f，沿切向；路面支持力N，指向圆心O；重力mg，竖直向下。在切向与法向有:拉力的功:重力的功:路面支持力N的功为零。摩擦力的功:例2.力作用在质量为m＝2kg的质点上，使质点由静止开始运动,试求最初2s内这个力所做的功。解:质点做直线运动或者：第2节动能动能定理KineticEnergyTheoremofKineticEnergy质点由a运动到b,合外力做的功为:ab质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。解法1:例3.质量为的质点,在平面内运动,方程为，求从到这段时间内，外力对质点作的功.由功的定义：解法2:应用动能定理，得上节课内容回顾质点的角动量：力矩：角动量定理：角动量守恒定律：质点对力心的角动量守恒。有心力：功——力的空间积累效应：功率——做功的快慢：质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。第3节保守力势能ConservativeForcePotentialEnergy1.保守力与非保守力保守力：对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。非保守力：对质点做功的大小不但与质点的始末位置有关，而且还与路径有关。比如：重力、弹性力、万有引力等。如图:当质点在保守力的作用下沿闭合路径apbqa绕行一周时，即：保守力的环流为零如：摩擦力、粘滞力等。01弹力的功03是位置的函数,“弹性势能”05保守力：重力、弹力、万有引力等.02弹力是变力04保守力的功万有引力的功是位置的函数，“重力势能”是位置的函数，“引力势能”可以证明：可以证明：结论：保守力作的功，等于势能增量的负值。重力的功注：保守力的环流为零ab势能是属于物体系统的,不为单个物体所具有。径无关,由此可以引入的势能概念。（1）保守力(如:重力,弹力,万有引力)的功与路移到势能为零的点的过程中,保守力所做的功:（2）质点在任一位置的势能,等于把质点由该位置b沿任意路径移回到a点，那么原则上,势能零点可任选。（3）保守力将质点由a沿任意路径移动到b再由比较以上式子可得:保守力做功等于势能增量的负值02又013.由势能求保守力要求上式对任意的dx,dy,dz成立,则必有：若已知系统势能,利用上式,可由势能求保守力.或者写成：——拉普拉斯算符（梯度算符）例如弹性势能：弹性力：第一篇力学角动量功和能上节课内容回顾动量定理：合外力的冲量等于动量的改变。(微分形式)(积分形式)适用于质点和质点系。非惯性系中还须考虑惯性力的冲量。质点系的动量守恒定律：当时，普遍适用（高低速、宏微观）。1.质点的角动量定义：力矩：角动量也叫单位：注意:同一质点对不同定点的角动量是不同的。动量矩。(线)动量第3节角动量定理角动量守恒定律AngularMomentumTheoremPrincipleofConservationofAngularMomentum质点作圆周运动时对圆心的角动量的大小：2.质点的角动量定理注意:适用于惯性系，对非惯性系，需引入“惯性力”。对求时间的导数：0冲量矩(微分形式)(积分形式)质点的角动量定理：质点对任一固定点的角动量的时间变化率，等于质点所受的合外力对该固定点的力矩。3.质点的角动量守恒定律若则——角动量守恒定律（2）（1）是普遍规律,宏观、微观均适用。（3）有心力：运动质点所受的力总是通过一个固定点。力心质点对力心的角动量守恒。（4）质点对某点的角动量守恒,对另一点不一定守恒.注意:角动量守恒定律：角动