2023-2024学年吉林省德惠市数学八上期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省德惠市数学八上期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为（）

A． B． C． D．

2．下列命题中为假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等

C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数

3．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正确的是()

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

5．已知实数满足，则，，的大小关系是（）

A． B．

C． D．

6．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°

7．对于任何整数，多项式都能（）

A．被8整除 B．被整除 C．被整除 D．被整除

8．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）

A．-16 B．-9 C．-6 D．-10

9．4的平方根是（）

A．4 B． C． D．2

10．比较，3，的大小，正确的是（）

A． B．

C． D．

11．已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．

C． D．

12．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是()

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．

14．若关于的方程有增根，则k的值为____________．

15．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

16．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．

17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

18．如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．

，，之间的等量关系________；

（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

20．（8分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．

（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？

（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．

22．（10分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；

②线段OD的长；

③∠BDC的度数．

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

23．（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．

24．（10分）某