福建省莆田市2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

福建省莆田市2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

2．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5

3．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6

4．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140° B．100° C．50° D．40°

5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有()个

A．5 B．6 C．7 D．8

7．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍

8．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．40°

9．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）

A． B． C． D．不能确定

10．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．多项式因式分解为_________

12．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

13．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；

14．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

15．如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______

16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．

17．已知，且，为两个连续的整数，则___________.

18．如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；

（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．

20．（6分）化简

①

②(+)(）+2

21．（6分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图（1），若∠AOC=，求∠DOE的度数；

（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

22．（8分）已知，．

（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；

（2）求出的算术平方根．

23．（8分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.

24．（8分）如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；

（2）若，平分，求证：.

25．（10分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.

26．（10分）如图在中，,将三