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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
《三角形的三边关系》教学设计
教学内容：
苏教版《数学》四年级下册第77页—第78页。
教学目标：
1.通过尺规作图，探索三角形的三边关系，能判断组成一个三角形的三条边的长
度；
2.感受操作、实验发现数学知识或规律，体会猜想—验证是探索数学知识的重要
途径和方法，发展初步的空间观念和推理意识。
教学重点：
用尺规作图探索三角形的三边关系。
教学难点：
理解三角形中任意两边之和大于第三边。
教学过程
一
复习导入，提出问题
1.谈话：同学们，前面我们已经学习了用尺规作图来画一个三角形，谁来说
一说，这里的三条线段，用尺规作图怎么画出一个角形。
2.提问：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。是不是任意长度的三条
线段都能围成三角形呢？
人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗
引导：这些都只是我们的猜想，要知道这个猜想到底对不对，我们可以怎么
办？（做实验）说的真好！那我们可以怎样来做试验呢？
01
╱设计意图╱
通过复习尺规作图画三角形，同时回顾三角形的定义，为进一步研究三角形三边
的关系做好铺垫。接着，顺势提出任意长度的三条线段都可以围成三角形？
“”
有效地激发学生的学习兴趣，自然而然地拉开让学生猜想、实验的序幕，使学生
积极主动地带着探究的心态投入课堂学习中。
二
复习导入，提出问题
1.操作探索，形成经验
谈话：为什么便于研究。老师给大家准备四条线段，分别是3cm,4cm,5cm和
8cm，你可以怎么选呢？接下来小组合作研究，谁来读一读活动要求。
学生分小组活动后汇报交流
引导发现：什么情况下三条线段围不成三角形？什么情况下能围成三角形？
演示总结：三条线段中，两条较短线段的长度的和大于第三条线段，就能围
成一个三角形。
02
╱设计意图╱
借助尺规作图探索任意三条线段能不围成三角形，是学生发现，归纳、总结三角
形三边关系的一个经验支点。充分交流、分析、概括是学生由经历上升经验的必
由之路。通过画弧线来理解当两条短边的和小于或者等于最长边时，就围不成三
角形，从而得出两条较短线段长度的和大于最长的线段才可以围成三角形这个初
步结论。让学生在活动中体会数学学习的乐趣，有助于培养学上的动手操作能力
和归纳推理能力。
2.二次操作，丰富经验
提问：如果三条线段长度相等，能不能围成三角形？说一说你的想法？
总结：三条线段长度相等，不管哪两条线段长度的和一定大于第三边，所以
一定能围成。
试一试：学生进行想象操作。
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
3.制造冲突，完善经验
提问：这里有三条线段，不能确定它们的长度。想一想，需要满足什么条件，
三个线段一定能围成三角形呢？
总结：看来，要围成一个三角形，这三个条件都要满足。
追问：刚刚我们都在围三角形，如果这个三角形已经围成了，三条边之间一
定存在什么关系呢？
引导：你能用一句话来概括我们的发现吗？
三角形中，任意两边的长度之和大于第
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