专题02 质量与密度问题-2025年中考物理二轮题型专项复习（全国通用）（原卷版）.docx

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专题02质量与密度问题

一、必备知识

1、计算不便于直接测量的质量：m＝ρV。

2、计算不便于直接测量的体积：V＝eq\f(m,ρ)。

3、由ρ＝eq\f(m,V)求出物质的密度后，可以用来鉴别物质。

4、物质的密度值可以作为选择材料的标准。

二、利用密度鉴别物体

方法1利用密度知识鉴别物质

市面上卖的金、银首饰是否由纯金、纯银制成，我们只要把它们的密度计算出来，再跟纯金、纯银的密度比较，就可以鉴别出它们的真假，相等则可能为真，不等则为假。

方法2比较法判断物体是否空心

1.比较质量：假定物体为实心，计算质量，如计算结果实际质量，则该物体为空心；如计算结果=实际质量，则该物体为实心。

2.比较密度：假定物体为实心，计算密度，如计算结果实际密度，则该物体为空心；如计算结果=实际密度，则该物体为实心。

3.比较体积：假定物体为实心，计算体积，如计算结果实际体积，则该物体为空心；如计算结果=实际体积，则该物体为实心。

方法3混合物密度和含量问题

混合物的总体积等于各物质的体积之和(一般不考虑体积的变化，除非题干信息标明)、混合物的总质量等于各物质的质量之和，利用质量相等和体积相等（若体积变化，则需求体积)列等式解题。

方法4物体等质量或等体积混合

1、两物体等质量混合

2、两物体等体积混合

（2024?天山区校级模拟）一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。求：

（1）液体的密度；

（2）停止注入液体时，容器的总质量；

（3）该实心柱体的密度。

（2024?北海二模）如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料，如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积）。砖的实心部分占总体积的60%，g取10N/kg，试问：

（1）该砖块实心部分的体积为多少m3，空心部分的体积为多少m3？

（2）该砖块材料的密度是多少？

（3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满一块砖的保暖材料重多少牛？

（2024?天津模拟）今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度，找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和足量的水（已知水的密度为ρ水），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实验方案，要求：

（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）

（2024?鼎城区一模）如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为30cm2，A容器内水的深度为20cm。（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）

（1）求A容器中水的质量m水；

（2）求B容器中酒精的体积V酒精；

（3）将质量为1580g的空心铁球浸没在水中，质量为270g的实心铝球浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁球空心部分的体积？

（2024?锡山区校级二模）如图所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示。求：

（1）液体的密度是多少？

（2）容器质量为多少？

（3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1：1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一漂亮的“液体楼阁”。接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没）

（2024?定远县校级模拟）将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，当铜球完全浸没（球全部浸在水中）时溢出了30g的水。

（ρ铜＝8.9×103kg/m3）

（1）该球的体积是多少？

（2）请通过计算说明此球是空心的，还是实心的？

（3）若是空心的，则将其空心部分注满水后，铜球与水的总质量为多少？

（2024?经济技术开发区校级模拟）小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做