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湖北省黄冈市博文学校高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（）

A．6 B．9 C．12 D．18

参考答案：

B

【考点】DC：二项式定理的应用．

【分析】通过给x赋值1得各项系数和，据二项式系数和公式求出B，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．

【解答】解：在二项式的展开式中，

令x=1得各项系数之和为4n

∴A=4n

据二项展开式的二项式系数和为2n

∴B=2n

∴4n+2n=72解得n=3

∴=的展开式的通项为=

令得r=1

故展开式的常数项为T2=3C31=9

故选项为B

【点评】本题考查求展开式各项系数和的方法是赋值法；考查二项式系数的性质；考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

2.是的(??)

?A、必要不充分条件??B、充分不必要条件

?C、充要条件????????D、既不充分也不必要条件

参考答案：

B

3.阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

4.某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的

y值是

A．﹣1 B.0.5????????????C．2 ???????D．10

参考答案：

A

5.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（????）

?A．???????B．??????C．???????D．-????????????????????????

参考答案：

D

6.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）

A．5 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】根据题意可求得a和b的关系式，进而利用c=求得c和b的关系，最后求得a和c的关系即双曲线的离心率．

【解答】解：依题意可知=，求得a=2b

∴c==b

∴e==

故选C．

【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴，根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式．

7.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）

A． B．C．D．

参考答案：

B

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：V=﹣﹣+．

【解答】解：把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到几何体的体积：

V=﹣﹣+

=1×1×1﹣﹣+

=．

故选：B．

【点评】本题考查几何体的体积的求法，是中档题，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想、数形结合思想．

8.复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用 来描述之. （???）

A．流程图???????????????????????B．结构图???

C．流程图或结构图中的任意一个???D．流程图和结构图同时用

参考答案：

B

9.在复平面内，复数对应的点位于(???)

A．第四象限?????B．第三象限??? C．第二象限??? D．第一象限

参考答案：

D

10.右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为()

A.86，84????B.84，84?????C.85，84????D.85，93

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为??（??）

A.6???????????????B.7??????????????C.8??????????????D.9

参考答案：

C

12.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线的距离是▲.

参考答案：

13.函数的定义域为．

参考答案：

（﹣∞，）

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由函数的解析式可得3﹣2x＞0，解得x的范围，即可求得函数的定义域．

【解答】解：∵函数，∴3﹣2x＞0，解得x＜，

故函数的定义域为（﹣∞，），

故答案为（﹣∞，）．

14.已知、取值如下表:

0

1

4

5

6

8

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4