重庆大学数理统计试题3.pdf

一、设X,X,…，X,X,…，X为来自总体X~N0,2的一个样本，

12mm1mn

试确定下列统计量的分布

mm

nXinXi2

（1）Yi1；（2）Yi1；（3）

12mn

mn

2

mXi2mXi

im1

im1

22

1m1mn

Y2Xi2Xi。

mi1nim1

解：(1)Xi~N0,2

m

Xi1mn22

i1~N0,1,X~n

2i

mim1

m

Xim

i1nXi

mi1Y~t(n)

1

1mn2mn2

2XinmXi

im1im1

(2)1m221mn22

X~m,X~n

2i2i

i1im1

1m2m2

2XimnXi

i1i1