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湖南省株洲市攸县酒埠江镇中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A＝，B＝，则＝

A．??B．??C．?D．

参考答案：

A

【知识点】集合的运算

【试题解析】由题知：A={-2，-1，0，1，2}，所以

故答案为：A

2.某校在2011年高考报名中有男生800人、女生600人，现要从中抽取一个容量为35的样本，则男生、女生抽取的人数分别为??????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．20，15???????????B．22，13???????????????C．25，10????????D．26，9

参考答案：

A

略

3.?对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????(???）

A．4和6?????????B．3和-3?????????C．2和4?????????D．1和1

参考答案：

D

4.已知函数是奇函数，则方程g（x）=2的根为（）

A． B． C．6 D．﹣6

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】利用奇函数的性质求出g（x），再解方程g（x）=2即可．

【解答】解：设x＜0，则f（﹣x）=1﹣loga（2﹣x），

∵f（x）是奇函数，∴f（x）=g（x）=﹣f（﹣x）=loga（2﹣x）﹣1，

又f（0）=0，∴1﹣loga2=0，∴a=2．

∴g（x）=log2（2﹣x）﹣1，

令g（x）=2得log2（2﹣x）=3，

解得x=﹣6．

故选D．

5.已知函数，且，则（???）

??（A）0????????????（B）4???????????（C）0或4????????????（D）1或3

参考答案：

?

6.已知菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，=3，则的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．

【分析】由题意画出图形，把都用表示，则答案可求．

【解答】解：如图，

∵AB=AD=4，∠DAB=60°，=3，

∴==

===9．

故选：C．

【点评】本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．

7.给出如下四个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②若等差数列的前n项和为则三点共线;

③“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”;

④在中，“”是“”的充要条件．

其中正确的命题的个数是（???）

A．1???? B．2????????? C．3??????????D．4

参考答案：

B

8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A．169石 B．192石 C．1367石 D．1164石

参考答案：

B

【考点】简单随机抽样．

【分析】根据224粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．

【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1536×=192石，

故选：B．

9.函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意（）都有成立则(????)

A．函数一定是周期为2的偶函数

B．函数一定是周期为2的奇函数

C．函数一定是周期为4的奇函数

D．函数一定是周期为4的偶函数

参考答案：

D

任意（）都有,所以函数在上单调递增，又函数处分别取得最大值和最小值，所以，所以，即。又，即，即，所以，所以为奇函数。所以为偶函数，所以选D.

10.已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（???）条件

（A）充分不必要???（B）必要不充分?????（C）充要?????????（D）非充分非必要

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数为奇函数，则a=，f（g（﹣1））=．

参考答案：

0,3.

【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】直接利用奇函数的定义，即可得出结论．

【解答】解：由题意，a=f（0）=0，

g（﹣1）=﹣g（1）=2，

∴f（g（﹣1））=f（2）=3，

故答案为：0，3．

【点评】本题考查函数值的计算