2025根据分式方程解的情况求值期末专项训练（含解析）--人教版八年级上册数学.docxVIP

（2025年）

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根据分式方程解的情况求值期末专项训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学

一、单选题

1．若关于x的分式方程与方程的解相同，则m的值为(??)

A． B． C． D．

2．已知关于的分式方程的解满足，且为整数，则符合条件的所有值的乘积为（??）

A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定

3．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（??）

A． B． C． D．

4．关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（??）

A． B．

C．且 D．且

5．若关于x的方程有增根，则a的值是（???）

A．2 B． C．4 D．

6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（????）

A． B．

C．且 D．且

7．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（????）

A． B． C．且 D．且

8．如果关于的分式方程有增根，则的值为（???）

A． B．3 C． D．

二、填空题

9．分式方程有增根，则的值为．

10．若关于x的分式方程的解与方程的解相同，则．

11．若分式方程的解为正整数，则整数的值为．

12．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为．

13．关于x的不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

14．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是．

15．若关于的不等式组有且只有4个整数解，关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为．

16．若实数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和．

17．如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围为．

18．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为．

三、解答题

19．已知关于x的方程：的解是正数，求m的取值范围

20．已知关于x的分式方程只有一个实数解，求k值．

21．若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为多少？

22．已知关于的方程．

(1)当取何值时，此方程的解为；

(2)当取何值时，此方程会产生增根；

(3)当此方程的解是正数时，求的取值范围．

（2025年）

（2025年）

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

A

C

D

D

C

A

1．A

【分析】本题主要考查分式方程的解，解分式方程，求出方程的解，把解代入分式方程求出m即可．

【详解】解：解方程，

得，，

经检验是方程的解，

把代入方程，

得，，

故选：A．

2．A

【分析】本题考查了解分式方程、有理数的平方．首先解分式方程可得，再根据分式方程的解满足，可得的取值范围，再根据为整数，确定的值的情况，再根据的取值情况判断乘积的正负性．

【详解】解：解关于的分式方程，

去分母得：，

移项得：，

提公因式得：，

去括号、合并同类项得：，

整理得:，

，

，

，

，

，

又，

和，

和，

为整数且，

和，

中符合条件的值共有个负数和19个正数，

符合条件的所有值的乘积为正数．

故选：A．

3．A

【分析】本题考查的是解分式方程，解一元一次不等式组，掌握相关解法是解题关键．先按照解分式方程的一般步骤解方程，求出，根据分式方程有正整数解，得到，且为奇数，，然后解一元一次不等式组，再根据不等式组有且只有3个整数解，列出关于a的不等式，求出a的取值范围，最后再求出符合条件的所有整数a，并求出它们的和即可．

【详解】解：，

去分母得：，

去括号得：，

移项、合并同类项得：，

解得：，

∵关于x的方程有正整数解，

∴，且为整数，，

∴，为2的整数倍，，

∴，且为奇数，，

，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为：，

∵关于x的不等式组有且只有3个整数解，

∴，

∴，

∴符合条件的所有整数a为或，

∴符合条件的所有整数a的和为：，

故选：A．

4．C

【分析】本题考查分式方程的解．去分母，方程两边同时乘以，得，则，再根据该方程的解是负数得，然后根据是该方程的增根得出，，据此可得a的取值范围．

【详解】解：，

去分母，方程两边同时乘以，得：，

解得：，

∵该方程的解是负数，

∴，

解得：，

∵是该方程的增根，

∴时，，解得：，

当时，，解得：，

综上所述：a的取值范围是：且．

故选：C．

5．D

【分析】本题考查分式的增根问题，增根是分式方程化为整式方程