2024届江苏省苏州市吴中学区横泾中学数学八上期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届江苏省苏州市吴中学区横泾中学数学八上期末综合测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若成立，在下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）

A．4 B．5 C．6 D．4

3．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（）

A．2 B．-6 C．-3 D．4

4．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．化简|-|的结果是（）

A．- B． C． D．

6．已知实数a满足，那么的值是（）

A．2005 B．2006 C．2007 D．2008

7．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是

A． B． C． D．

8．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是()

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

9．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（）

A． B． C． D．

10．若m＝，则m介于哪两个整数之间（）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

11．若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）

A．5 B．﹣5 C．﹣ D．

12．在中，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．

14．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．

15．使分式有意义的满足的条件是__________________．

16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

17．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．

18．若关于x的方程无解，则m的值为__．

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：)，理由如下：

设则

∴，由对数的定义得

又∵，

所以，解决以下问题：

（1）将指数转化为对数式____；计算___；

（2）求证：

（3）拓展运用：计算

20．（8分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．

探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．

应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．

21．（8分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．

（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？

（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？

22．（10分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．

模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．

（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

23．（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c