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湖南省郴州市井坡中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E是A1A的中点、F是C1C的中点，与直线A1D1，EF，DC都相交的空间直线有多少条？（）

A．

1条

B．

无数条

C．

3条

D．

2条

参考答案：

B

略

2.

参考答案：

A

3.正数x,y满足2x+y=1，则的最小值为（??）

A．3????????B.2???????C.????????D.

参考答案：

C

略

4.f(x)为一次函数，，则f(x)的解析式为（???）

?A、 B、

?C、 D、

参考答案：

B

略

5.已知复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于(??)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

D

【分析】

将复数化简成形式，则在复平面内对应的点的坐标为，从而得到答案。

【详解】由题，则在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限

故选D.

【点睛】本题考查复数的计算以及几何意义，属于简单题。

6.若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则（▲）

A．函数f(x2)是奇函数??????????????B．函数[f(x)]2是奇函数

C．函数f(x)x2是奇函数????????????D．函数f(x)＋x2是奇函数

参考答案：

C

7.下列说法中正确的个数是

①命题“，”是真命题

②命题“若，则”的逆否命题是假命题

③“，”的否定为“，”

④命题“，”是真命题（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

①，利用二次函数判别式判断①的正误；②，利用原命题与逆否命题同真假可判断②的正误③，利用全称命题的否定可判断③的正误；构造函数求最值可判断④的正误．

【详解】利用二次函数判别式得，故，，故①正确；

若，则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故②错误；

“，”的否定为“，”，故③错误；

令，故函数单调递增，故，即，故④正确．

故选：B

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系、命题的否定的概念，属于中档题．

8.一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣

参考答案：

D

【考点】圆的切线方程；直线的斜率．

【分析】点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．

【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），

故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），化为kx﹣y﹣2k﹣3=0．

∵反射光线与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，

∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d==1，

化为24k2+50k+24=0，

∴k=或﹣．

故选：D．

9.若直线l1:ax+2y+a+3=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行，则实数a的值为（???）．

A．1 B．－2 C．1或－2 D．－1或2

参考答案：

B

根据两条直线平行的性质，

且，

∴且，

且，

∴，（舍）．

故选．

10.若不等式在上有解，则的取值范围是

?A.??????B.???C.?????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将3本不同的书全发给2名同学，每名同学至少一本书的概率是_________。

参考答案：

略

12.在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2，则∠B=．

参考答案：

30°

【考点】正弦定理．

【分析】先根据正弦定理利用题设条件求得sinC，进而求得C，最后利用三角形内角和求得B．

【解答】解：由正弦定理可知=

∴sinC=c?=2×=

∴C=30°

∴∠B=180°﹣120°﹣30°=30°

故答案为：30°

【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．作为解三角形的重要重要公式，应熟练掌握．

13.正方体中，二面角的大小为__________．

参考答案：

略

14.已知二项分布满足X～B（6，），则P(X=2)=???????????，EX=??????????

参考答案：

?4

15.已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

参考答案：

(－2,2)???

16.已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概