湖北省宜昌市上海中学2020年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

湖北省宜昌市上海中学2020年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，

则所形成的几何体的体积是

A.??????B.?????C.????????D.

参考答案：

D

略

2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F满足=3，=3，则BE与DF所成角的正弦值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BE与DF所成角的正弦值．

【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为4，

∵点E，F满足=3，=3，

∴B（4，4，0），E（4，3，4），D（0，0，0），F（0，1，4），

=（0，﹣1，4），=（0，1，4），

设异面直线BE与DF所成角为θ，

则cosθ===．

sinθ==，

∴BE与DF所成角的正弦值为．

故选：A．

【点评】本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

3.已知函数在处取极值，则＝（??）

A．9??????????????B．?????????C．????????????????????D．

参考答案：

B

略

4.已知是两个命题，若“”是假命题，则

A．都是假命题????????????????B．都是真命题

C．是假命题是真命题????????????D．是真命题是假命题

参考答案：

D

5.已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

参考答案：

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由平面与平面平行的判定定理得α∥β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β．

【解答】解：∵在A中：若m∥n，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；

在B中：若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故B正确；

在C中：若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；

在D中：若m⊥α，m∩β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．

故选：C．

【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2则输出v的值为（???）

A.35 ??????B.20 ???C.18 ????D.9

参考答案：

C

7.从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成角，则二面角A-PB-C的余弦值是（）

A??????????B????????C?????????D???

参考答案：

A

8.命题“?x∈R，使x＞1”的否定是（）

A．?x∈R，都有x＞1 B．?x∈R，使x＜1 C．?x∈R，都有x≤1 D．?x∈R，使x≤1

参考答案：

C

【考点】特称命题；命题的否定．

【专题】计算题．

【分析】根据命题“?x∈R，使得x＞1”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，使得x≤1，从而得到答案．

【解答】解：∵命题“?x∈R，使得x＞1”是特称命题

∴否定命题为：?x∈R，使得x≤1

故选C．

【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．

9.在极坐标系中点则对应的直角坐标系中的坐标是??(???)

A.??????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

10.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是?（??）

?

A．????????B．????C．????????????D．

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国