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福建省漳州市新桥中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知空间4个球，它们的半径分别为，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为

A．???? ?B．????????????C．??????????????D．

参考答案：

B

2.已知直线：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的(?▲?)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 ?D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

3.已知命题,使命题,都有给出下列结论：

①命题“”是真命题????

②命题“”是假命题

③命题“”是真命题??????

④命题“”是假命题

其中正确的是（????）

A.①②③???B.③④????C.②④??D.②③

参考答案：

D.

试题分析：由，知命题是假命题，由，知命题是真命题，可判断②、③正确.

考点：全称命题的真假判断.

4.?已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、、的大小关系是（??????）

A．?????????B．

C．?????????D．

参考答案：

C

5.已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（??????）

A．5???????????????????????B．6??????????C．7?D．8

参考答案：

C

设，则，

是以8为首项，为公比的等比数列，，不等式可化为，

最小整数是7.选C．

6.下列四个命题中，真命题的个数为??????????????????????????????????(????)

（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

（2）两条直线可以确定一个平面；

（3）若，，，则；

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

7.复数1+=

(A)1+2i???????????????????(B)1-2i????????????(C)-1??????????????(D)3

参考答案：

【标准答案】A

【试题解析】1+=1+

【高考考点】复数的概念与运算。

【易错提醒】计算失误。

【备考提示】复数的概念与计算属于简单题，只要考生细心一般不会算错。

8.已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若=m+n，则m：n=（）

A．5：3 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4

参考答案：

B

略

9.对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数(例如[3.4]＝3，[－3.4]＝－4

等)，设函数f(x)＝x－[x]，给出下列四个结论：①f(x)≥0；②f(x)1；③f(x)

是周期函数；④f(x)是偶函数．其中正确结论的个数是

A．1????????????B．2????????????C．3???????????????D．4

参考答案：

C

由题意有[x]≤x[x]＋1，∴f(x)＝x－[x]≥0，且0≤f(x)1，∴①②正确．∵f(x＋1)＝x＋1－[x＋1]＝x＋1－([x]＋1)＝x－[x]＝f(x)，∴f(x)为周期函数．∵f(－0.1)＝－0.1－[－0.1]＝－0.1－(－1)＝0.9，f(0.1)＝0.1－[0.1]＝0.1－0＝0.1≠f(－0.1)，∴f(x)不是偶函数，故选C.

10.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（??）

A．B．C．D．

?

参考答案：

D

：因为一元二次不等式的解集为，所以不等式f(x)＞0的解集为，则由得，解得x＜﹣lg2，所以选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.向量（3，4）在向量（1，2）上的投影为．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据所给的两个向量的坐标，利用求一个向量在另一个向量上的投影的公式，即两个向量的数量积除以被投影的向量的模长．

【解答】解：∵向量（3，4）在向量（1，2）

∴（3，4）?（1，2）=3×1+4×2=11，

向量（1，2）上的模为，

∴向量（3，4）在向量（1，2）上的投影为=，

故答案为：

12.已知随机变量服从正态分布，且，则???????????.

参考答案：

试题分析：正态分布均值为，，故.

考点：正态分布．

13.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为????????。（结果用最简分数表示）

参考答案：