2025年新课标理科数学高频考点与真题解析2.5函数的图象(带答案解析).docx

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2.5函数的图象

五年高考

考点一函数图象的识辨

1.(2024全国甲,5,5分,综合性)函数y=(3x-3-x)·cosx在区间-π

答案A

2.(2024浙江,7,4分,综合性)已知函数f(x)=x2+14

A.y=f(x)+g(x)-1

B.y=f(x)-g(x)-1

C.y=f(x)g(x)

D.y=g

答案D

3.(2024天津,3,5分,基础性)函数y=4x

答案A

4.(2024浙江,4,4分,基础性)函数y=xcosx+sinx在区间[-π,π]上的图象可能是()

答案A

5.(2019课标Ⅰ,5,5分,基础性)函数f(x)=sinx

答案D

6.(2019浙江,6,4分,基础性)在同一直角坐标系中,函数y=1a

答案D

考点二函数图象的应用

(2024北京,6,4分,综合性)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)0的解集是()

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(0,1)

D.(-∞,0)∪(1,+∞)

答案D

三年模拟

A组基础题组

考点一函数图象的识辨

1.(2024西安二模,6)在数学的研究性学习中,常利用函数的图象研究函数的性质,也利用函数的解析式研究函数的性质.下列函数的解析式(其中e=2.71828…为自然对数的底数)与所给图象最契合的是()

A.y=2sin

C.y=e

答案B

2.(2024河南新乡二模,6)函数f(x)=x2ln|x|的部分图象大致为()

答案B

3.(2024山西晋中模拟,6)函数f(x)=x2

答案B

4.(2024甘肃张掖期末,8)我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从图案中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是()

A.f(x)=1

C.f(x)=1

答案B

5.(2024山西怀仁一模,6)函数y=2x

ABCD

答案A

考点二函数图象的应用

1.(2024甘肃质检,12)已知函数f(x)=-ln

A.0

C.34

答案C

2.(2024吉林白山模拟,12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(e-x),当x∈(0,e)时,f(x)=x-

A.2eB.3eC.4eD.5e

答案D

3.(2024成都模拟,12)已知函数f(x)=x2

A.{-2,-1,0,1}B.{-2,-1,0}

C.{-1,0,1}D.{-2,1}

答案A

4.(2024合肥期末,12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)+f(x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=-log2x,若函数F(x)=f(x)-sinπx在区间[-2,m]上有2020个零点,则m的取值范围是()

A.2

C.2

答案A

5.(2024江西鹰潭二模)已知f(x)=|lo

A.(0,+∞)B.[1,2)

C.[1,+∞)D.(0,1)

答案C

B组综合应用题组

时间：40分钟分值：40分

选择题(每小题5分,共40分)

1.(2024东北三省联考,9)已知某个函数的图象如图所示,则下列解析式中与此图象最为符合的是()

A.f(x)=ln

C.f(x)=x

答案A

2.(2024河南开封模拟,6)函数y=xsin2

答案A

3.(2024合肥模拟,5)函数f(x)=sinx

答案A

4.(2024福州质检,5)已知函数f(x)=lnx,则函数y=f11

ABCD

答案D

5.(2024全国Ⅰ卷地区联考,6)函数f(x)=4x

A.点(-2,0)对称B.直线x=-2对称

C.点(2,0)对称D.直线x=2对称

答案B

6.(2024陕西宝鸡模拟,12)已知函数f(x)=lnx-x3与g(x)=x3-ax的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围为()

A.(-∞,e)B.(-∞,e]

C.-

答案D

7.(2024宁夏模拟,12)已知函数f(x)的定义域为R,且y=f(x)+1是奇函数,当0≤x≤3时,f(x)=6x-x2-1;当x3时,f(x)=2|x-5|-1.当k变化时,方程f(x)-kx+1=0的所有根从小到大记为x1,x2,…,xn,则f(x1)+f(x

A.{-2,-4}B.{-1,-3,-5}

C.{