山东省邹城市兖矿第一中学2024-2025学年高一上学期1月月考数学试卷.docx

邹城市兖矿第一中学2024-2025学年高一第一学期1月月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(????)

A. B. C. D.

2.(????)

A. B. C. D.

3.已知，则的一个充分不必要条件是(????)

A. B. C. D.

4.下列区间为函数的增区间的是(????)

A. B. C. D.

5.已知是定义在上的奇函数，若对于任意的，，当时，都有成立，则不等式的解集为(????)

A. B.

C. D.

6.已知扇形面积为6，周长为，则该扇形的圆心角可能为弧度．

A. B. C. D.

7.已知函数的定义域为，且，当时，，则(????)

A. B. C. D.

8.已知函数在上单调递增，则的取值范围是(????)

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是．

A. B. C. D.

10.已知函数且，下列结论正确的是(????)

A.是偶函数

B.的图象与直线一定没有交点

C.若的图象与直线交点，则的取值范围是

D.若的图象与直线交于，两点，则线段长度的取值范围是

11.若，则(????)

A.的最小值是 B.的最小值是

C.的最大值是 D.的最大值是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知，则的最小值为______．

13.若函数在区间上存在零点，则常数的取值范围为______．

14.函数的值域为R，则实数a的取值范围是．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

已知函数且点在函数的图象上．

求的值；

(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

16.本小题分

已知集合，．

若，求；

若是的必要条件，求实数的取值范围．

17.本小题分

已知．

求的最简解析式；

设函数g(x)=f(2x+),x,求g(x)的增区间.

(3)已知f()=a,求f()的值（用a表示）.

18.本小题分

已知函数．

解不等式；

若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

19.本小题分

已知函数f(x)=3cos(),其中.

（1）若f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为，求当时的值域.

（2若函数f(x)在开区间(0,)内恰有3个零点，求的取值范围.

数学答案和解析

1-8DDCCABBB9.10.AC11.BD

12.13.14.

15.解：点在图象上，解得，

，进而有

(2)f(x)图象如图:

由图象得的取值范围为时有三个不相等的实数根.?

16.解：根据题意，若，，

，

则或，

故A；

根据题意，若是的必要条件，则，

当，即时，，符合题意，

当，即时，则有，

解可得：，即的取值范围为或．?

17.解：，

g

令

解得，与{x|0}取交集得g(x)的增区间为：

[0,]和[,].

(3)由f()=a有cos=-a从而f()=-cos()=-sin=-

18.解：①a1时不等式解集为：{x|ax1}

②a=1时无解.

③a1时不等式解集为：{x|1xa}

?可化为：

a

从而a

又=(x-1)++1=5,(x=3时取到等号，且3)

从而的取值范围为：(

19.解：易知此时T=，从而，f(x)=3os().

时进而有.

从而当时的值域为：.

（2）0时有,

又易知y=3cost在()内的零点依次为：，……

从而若使f(x)在开区间(0,)内恰好有3个零点则应有：

解得：

.