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重庆市实验学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为()
A.118° B.119° C.120° D.121°
2.一次函数上有两点和,则与的大小关系是()
A. B. C. D.无法比较
3.若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于x轴对称,则m+n的值()
A.﹣14 B.﹣8 C.3 D.7
4.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边,现将折叠,使点与点重合,折痕为,则的长为()
A. B. C. D.
5.在实数(相邻两个2中间一次多1个0)中,无理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.某景点普通门票每人50元,20人以上(含20人)的团体票六折优惠,现有一批游客不足20人,但买20人的团体票所花的钱,比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元,这批游客至少有()
A.14 B.15 C.16 D.17
7.下列四个图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.若等腰三角形的周长为,其中一边为,则该等腰三角形的底边长为()
A. B.或 C.或 D.
9.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
10.若分式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个班有48名学生,在期末体育考核中,优秀的人数有16人,在扇形统计图中,代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度.
12.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,4),则k=_____.
13.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米,列车大提速后,平均速度增加了70千米/时,列车的单程运行时间缩短了3小时.设原来的平均速度为x千米/时,根据题意,可列方程为______________.
14.计算=____________.
15.已知点与点关于直线对称,那么等于______.
16.如图,等边三角形中,为的中点,平分,且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分,那么必须先要证明__________.
17.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A的坐标是(-2,0),点B在y轴上,若OA=2OB,则点B的坐标是______.
18.游泳者在河中逆流而上,于桥A下面将水壶遗失被水冲走,继续前游30分钟后他发现水壶遗失,于是立即返回追寻水壶,在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶,那么该河水流的速度是_________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35
(1)学校购进黑.白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
20.(6分)阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即.请根据阅读材料解决下列问题:
(1)填空:分解因式_____;
(2)若,求的值;
(3)若、、分别是的三边,且,试判断的形状,并说明理由.
21.(6分)先化简,再求代数式的值,其中
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,,,.
(1)请画出关于轴对称的;
(2)直接写出的面积为;
(3)请仅用无刻度的直尺画出的平分线,保留作图痕迹.
23.(8分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t=________分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为________米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式.
24.(8分)如图,点在线段上,,
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