2023-2024学年吉林省靖宇县数学八上期末达标检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年吉林省靖宇县数学八上期末达标检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°

3．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．

4．下列等式中正确的是（）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（)

A．4 B．8 C．12 D．16

7．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（）

A．， B．， C．， D．，

8．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3

9．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（）

A．①② B．①③

C．①②③ D．②③④

11．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．已知是多项式的一个因式，则可为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．

14．观察下列式：；

；

；

．

则________．

15．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．

16．等腰三角形有一个角为30o，则它的底角度数是_________．

17．等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．

18．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；

（2）求的面积．

20．（8分）先化简再求值：若，求的值．

21．（8分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．

（1）求自行车和书包单价各为多少元；

（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

22．（10分）某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

23．（10分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长