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2024届扬州梅岭中学数学八上期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

2．关于x的方程无解，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

3．如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于(????)

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．无理数2﹣3在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）

A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6

8．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）

A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定

9．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．

10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

11．若，则的值为（）

A． B．-3 C． D．3

12．下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10

二、填空题（每题4分，共24分）

13．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．

14．点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．

15．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．

16．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组_____________的解．

17．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

18．下列图形中全等图形是_____(填标号)．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=?x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

(1)求A、?B的坐标；

(2)求△ABO的面积；

(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

21．（8分）计算：

（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；

（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．

22．（10分）如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)

（1）求AD的长；

（2）设△APB的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

23．（10分）在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:

(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．

（1）求证：ΔB