福建省福州市外洋中学2021年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

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福建省福州市外洋中学2021年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（???）.

?A.?????B.???C.?????D.

参考答案：

C

略

2.命题的否定是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据含有量词的命题的否定形式求解,改变量词否定结论.

【详解】命题的否定是，故选C.

【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定形式，含有量词的命题的否定形式求解,一是要改变量词，二是要否定结论.

3.矩形中，，，沿将三角形折起，当平面平面时，四面体的外接球的体积是（???）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

C

4.已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是

①，②，③，④，⑤

???A.①③⑤????????B.③④?????????C.②③④????????D.②⑤

参考答案：

A

①中的函数，。要使，则，解得，可见函数有巧值点；对于②中的函数，要使，则，由对，可知方程无解，原函数没有巧值点；对于③中的函数，要使，则，由函数与的图象它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；对于④中的函数，要使，则，即，显然无解，原函数没有巧值点；对于⑤中的函数，要使，则，即，设函数，且，，显然函数在上有零点，原函数有巧值点。

5.直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）

A．相交过圆心 B． 相交不过圆心 C． 相切 D． 相离

参考答案：

C

6.命题“?x∈R，tanx≠1”的否定是(????)

A．?x?R，tanx≠1 B．?x∈R，tanx=1 C．?x?R，tanx≠1 D．?x∈R，tanx=1

参考答案：

D

考点：命题的否定．

专题：简易逻辑．

分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

解答： 解：命题为全称命题，则命题的否定为?x∈R，tanx=1，

故选：D

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

7.我国古代数学专著《九章算术》中有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，则需（???）日两马相逢

A.16??????????B.12?????????C.9??????????D.8

参考答案：

C

8.已知的（???）

??????A．充分而不必要条件????????????????????????????B．必要而不充分条件

??????C．充分必要条件????????????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

答案：D

9.己知函数f（x）=sinx+cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=对称，则θ的最小值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）=2sin（x+），

先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），

可得y=2sin（2x+）的图象；

再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，

得到y=2sin=2sin（2x+﹣2θ）的图象．

再根据得到的图象关于直线x=对称，可得2?+﹣2θ=kπ+，k∈z，

则θ的最小值为，

故选：A．

10.已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，?????????②函数有2个零点

③的解集为?????④，都有

其中正确命题个数是(???)

A．1????????????B．2????????????C．3????????????D．4

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若数列{an}满足a1=，n∈N+，且bn=，Pn=b1?b2…bn，Sn=b1+b2+…+bn，则2Pn+Sn=．

参考答案：

2

【考点】数列递推式；数列的求和．

【专题】点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】由已知数列递推式得到，及，然后通过累积和累加分别求得