福建省福州市外国语学校2020-2021学年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市外国语学校2020-2021学年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.是（????）

（A）最小正周期为的偶函数 （B）最小正周期为的奇函数

（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数

参考答案：

D

【知识点】倍角公式

【试题解析】因为

所以，是最小正周期为的奇函数

故答案为：D

2.若＝2，，与的夹角为，则＝（? ）

A、2 ?B、 ??C、1 ????D、

参考答案：

B

略

3.函数y＝＋的定义域为()

A．{x|x≤1}??????????B．{x|x≥0}??C．{x|0≤x≤1}????????D．{x|x≥1或x≤0}

参考答案：

C

4.函数的最小正周期是????????????（??）

A.?????????????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

B

5.已知向量，，那么“”是“//”的（???）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

根据向量共线的性质，及向量的坐标运算即可分析答案.

【详解】当时，，，

所以，

所以//，

当//时，

因为，，

所以，

解得，

所以“”是“//”的充分不必要条件.

故选：A

【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，向量共线的性质，向量的坐标运算，属于中档题.

6.已知等差数列中，，那么等于

A．12???????B.24??????????C.36????????????D.48

参考答案：

B

7.若函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=loga（x+b）的大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．

【分析】由函数f（x）=ax+b的图象可得0＜b＜1，0＜a＜1，从而可得g（x）=loga（x+b）的大致图象．

【解答】解：由函数f（x）=ax+b的图象可得0＜b＜1，0＜a＜1，

∴g（x）=loga（x+b）为减函数，可排除A，B，其图象可由y=logax的图象向左平移b个单位，可排除C；

故选D．

8.设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）

A．{0，1，2，3} B．{0，1，3} C．{0，1} D．{2}

参考答案：

A

【考点】并集及其运算．

【分析】利用并集定义直接求解．

【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，

∴A∪B={0，1，2，3}．

故选：A．

【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

9.已知点到直线的距离为1，则等于（???）

A.???????????????B.????????????C.?????????D.

参考答案：

B

略

10.（5分）已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（）

A． 若m∥α，n?α，则m∥n B． 若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

C． 若m∥α，n∥α，则m∥n D． 若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n

参考答案：

D

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

专题： 证明题．

分析： D为线面平行的判定定理，故正确．而A、B、C可在熟悉的几何体如正方体中举反例即可．

解答： A中m∥α，m与α无公共点，故l与α内的直线平行或异面，故A错误；

B中n与α可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；

D为线面平行的判定定理，故正确．

故选D

点评： 本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则A∩B=???????．

参考答案：

[﹣，0]

【考点】函数的值域；交集及其运算．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．

【解答】解：集合A中的函数y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2≤0，即A=（﹣∞，0]；

集合B中的函数y=，得到2x+1≥0，

解得：x≥﹣，即B=[﹣，+∞），

则A∩B=[﹣，0]．

故答案为：[﹣，0]

【点评】此题以函数定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

12.若等差数列满足，则当___________时，的前项和最大.

参考答案：

8

略

13.在等差数列{an}中,，公差