福建省福州市塔庄中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

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福建省福州市塔庄中学2021年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知命题：命题；命题，且是的必要不充分条件，则的取值范围（??）

A.????B.????C.?????D.

参考答案：

B

2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=(??????)

?A．6???B．5?????C．4??????D．3

参考答案：

C

略

3.将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（??）

A．??????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

B

将函数的图像向右平移个单位后得到,因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，故，解得，即，则正数的最小值为，故选B.

?

4.（5分）（2015?浙江模拟）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则函数F（x）=f（x）﹣的所有零点之和为（）

A．B．C．D．

参考答案：

B

【考点】：函数零点的判定定理；分段函数的应用．

【专题】：数形结合；函数的性质及应用．

【分析】：得出x＜0时，f（x）=画出R上的图象，构造f（x）与y=交点问题，利用对称性求解，注意确定交点坐标求解．

解：∵定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，

∴x＜0时，f（x）=

画出图象：

∵函数F（x）=f（x）﹣，

∴f（x）与y=交点的横坐标，

根据图象可设交点的横坐标从左到右为x1，2，x3，x4，x5，

根据图象的对性可知；x1+x2=﹣6，x4+x5=6，

∴x1+x2=x3=x4=x5=x3，

∵=，xx=，

故函数F（x）=f（x）﹣的所有零点之和为：．

故选：B

【点评】：本题考查了函数的奇偶性，图象的对称性，函数的零点与构造函数交点的问题，属于中档题，关键是确定函数解析式，画图象．

5.某程序框图如图所示．该程序运行后输出的S的值是（）

A．1007 B．2015 C．2016 D．3024

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S是求数列的和，且数列的每4项的和是定值，由此求出S的值．

【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式：

S=a1+a2+a3+a4+…+a2013+a2014+a2015+a2016

=（0+1）+（﹣2+1）+（0+1）+（4+1）+…+（0+1）+（﹣2014+1）+（0+1）+

=6+…+6=6×=3024；

所以该程序运行后输出的S值是3024．

故选：D．

6.设函数，其中则的展开式中的系数为（???）

A．-360??????B．360??C．-60??D．60

参考答案：

D

7.设条件；条件，则是的?????????????????????（???）

A.充分不必要条件???B.必要不充分条件??C.充要条件?????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.在区间（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先把不等式解出来，利用几何概型中对应长度之比得到答案.

【详解】由，得，则事件发生的概率.故选C

【点睛】忽略对数函数的定义域是同学发生错误的主要原因.

9.函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为 （????）

A．3??????????? B．4?????????? C．5?????????? D．6

参考答案：

B

略

10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（??）

A.A1O∥DC B.A1O⊥BC

C.A1O∥平面BCD D.A1O⊥平面ABD

参考答案：

C

【分析】

推导出A1D∥B1C，OD∥B1D1，从而平面A1DO∥平面B1CD1，由此能得到A1O∥平面B1CD1．再利用空间线线、线面的位置关系排除其它选项即可.

【详解】∵由异面直线的判定定理可得A1O与DC是异面直线，故A错误；

假设A1O⊥BC，结合A1A⊥BC可得BC⊥A1ACC1，则可得BC⊥AC，显然不正确，故假设错误，即B错误；

∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，

∴A1D∥B1C，OD∥B1D1，

∵A1D∩DO＝D，B1D1∩B1C＝B1，

∴平面A1DO∥平面B1CD1，

∵A1O?平面A1DO，∴A1O∥平面B1CD1．故C正确；

又A1