列代数式表示数量关系第1课时代数式人教七年级数学上册PPT.pptx

汇报人：XXX时间：2025-01-04列代数式表示数量关系第1课时代数式人教七年级数学上册PPT

目录01.课程导入02.代数式的构成要素03.代数式的书写规范04.列代数式表示数量关系05.课堂总结与练习

PART01课程导入

生活中的数量关系实例购物消费中的数量关系举例比如购买苹果，每千克a元，买了b千克，总价就是ab元；若有优惠券c元，实际付款就是ab-c元。又如买文具，一支笔m元，一个本子n元，买x支笔和y个本子，总花费就是mx+ny元。行程问题中的数量关系举例行程问题数量关系举例：若速度为v，时间为t，路程为s，则s=vt；若已知路程和速度，求时间，t=s÷v；若已知路程和时间，求速度，v=s÷t。比如汽车速度60千米/时，行驶3小时，路程就是60×3=180千米。工程问题中的数量关系举例工作总量=工作效率×工作时间。例如一项工程，甲队单独做每天完成工作量的1/10，做了5天，工作总量就是1/10×5=1/2；若两队合作，效率相加后再乘合作时间可得合作完成的工作量。

引入代数式的概念从具体数字到字母表示数的转变，是引入代数式概念的关键。用字母可表示数、数量关系、运算律等。如用字母表示加法交换律a+b=b+a，使表达更具一般性和简洁性，为代数式学习奠定基础。从具体数字到字母表示数的转变代数式的初步定义代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。代数式的常见形式举例代数式的常见形式有：单独的一个数或一个字母，如5、a；数与字母的乘积形式，如3x；字母与字母的乘积形式，如ab；数与字母、字母与字母乘积的和或差形式，如2a+3b。

PART02代数式的构成要素

数与字母数在代数式中的作用数在代数式中起重要作用，可表示具体的数量、系数等。作为系数时，能体现字母所代表的量的倍数关系，确定代数式的取值大小和变化情况，帮助准确描述数量关系。字母在代数式中的意义字母在代数式中可表示数，能代表各种具体的数值，如用字母a表示一个未知的数；也可表示数量关系中的变量，比如在行程问题中用s表示路程、v表示速度、t表示时间，通过代数式体现它们之间关系。数与字母的组合方式数与字母通过乘法、除法（可写成分数形式）、加法、减法等运算符号组合。如3a表示3与a相乘，a+b表示a与b相加，\(\frac{a}{2}\)表示a除以2，这种数与字母的组合构成代数式。

运算符号常见运算符号在代数式中的运用常见运算符号在代数式中广泛运用，加、减、乘、除、乘方等运算符号按规则将数和字母连接，如a+b表示a与b的和，2a表示2与a相乘，a2表示a的平方，通过这些运算符号准确表达各种数量关系。运算符号的优先级在代数式中的体现在代数式中，运算符号优先级遵循先乘除后加减，有括号先算括号内。如含括号的代数式，先计算括号里的式子；乘除运算优先于加减运算进行计算，按此规则来确定代数式的运算顺序。含多种运算符号的代数式示例如3x+2y-5z就是含多种运算符号的代数式示例，其中有加法、减法和乘法运算，它表示x的3倍与y的2倍的和再减去z的5倍。

括号的作用例如计算2+3×4，按先乘除后加减顺序结果为14；若想先算加法再算乘法，可添加括号变为(2+3)×4，此时结果为20，可见括号能改变运算顺序从而得到不同结果括号用于改变运算顺序的示例多层括号在代数式中能明确运算顺序。先算小括号内式子，再算中括号内（如有），最后算大括号内。它使复杂的数量关系表达更清晰，便于准确进行运算和理解代数式所表示的实际意义。多层括号在代数式中的应用在代数式中，当数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略；但数字因数是带分数时要化为假分数。若式子是和或差的形式且后面有单位，要用括号括起来，以明确运算顺序和整体关系。括号在代数式中的书写规范

PART03代数式的书写规范

数字与字母相乘的书写规则数字与字母相乘时，数字因数要写在字母因数前面。例如2与a相乘，应写成2a，不能写成a2。当数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写，如1×a写成a，-1×a写成-a。数字因数在前，字母因数在后乘号的省略规则数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母前面。例如2×a可写成2a；当数字因数是1或-1时，“1”省略不写，如1×a写成a，-1×a写成-a。数字因数为1或1时的书写特点数字因数为1时，1通常省略不写，如1×a写成a；数字因数为-1时，-1也省略1只写负号，如-1×a写成-a

带分数与字母相乘的书写方法带分数与字母相乘时要化为假分数，因为带分数是整数与真分数相加形式，与字母相乘时按乘法分配律展开较繁琐，化为假分数后可直接与