福建省福州市埔埕中学2020年高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市埔埕中学2020年高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（???）

A．9 B．10 C．12 D．13

参考答案：

D

略

2.已知，是的导函数，即，，…，，，则（）

Ａ．??Ｂ．????Ｃ．???Ｄ．

参考答案：

A

略

3.已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)f(x)，则当a＞0时，f(a)和eaf(0)的大小的关系为()

A.f(a)eaf(0) B.f(a)eaf(0) C.f(a)＝eaf(0) D.f(a)≤eaf(0)

参考答案：

B

【分析】

构造函数，求导后可知，从而可确定在上单调递增，得到，整理可得到结果.

【详解】令，则

又，??????在上单调递增

，即???

本题正确选项：

【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性的问题，关键是能够构造出新函数，通过求导得到函数的单调性，将问题转变为新函数的函数值之间的比较问题.

4.设均为复数，若则称复数是复数的平方根，那么复数（是虚数单位）的平方根为（???）

A.或??B.或????C.或????D.或?

参考答案：

A

5.若存在两个不相等正实数x1、x2，使得等式成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()

A． B． ????C． D．

参考答案：

A

6.某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。

气温（）

18

13

10

-1

用电量（度）

24

34

38

64

由表中数据得回归直线方程，则

A．60?????????B．58???????????C．40?????D．以上都不对

参考答案：

A

略

7.定义在R上的函数满足f（4）=1，为f（x）的导函数，已知导函数的图象如图所示．若正数a，b满足，则的取值范围是(???)

A．（）??????????????????B．（

C． D．（

参考答案：

C

8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x的值为2，则输出的v的值为（）

A.129 B.144 C.258 D.289

参考答案：

D

【分析】

根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.

【详解】模拟程序的运行，可得

，

执行循环体，，不满足条件，执行循环体；

，不满足条件，执行循环体；

，不满足条件，执行循环体；

，不满足条件，执行循环体；

，满足条件，结束循环；

输出．

故选：D．

【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．

9.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（??）

A．平行???B．相交且垂直??C．异面???D．相交成60°

参考答案：

D

10.棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为(???)

A. B. C. D.3

参考答案：

A

【分析】

由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，其截面是一个梯形，分别求出上下底边的长和高，代入梯形面积公式可得答案．

【详解】

由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，所得的组合体，

其截面是一个梯形，

上底长为，下底边长为，

高为：，

故截面的面积，

故选：A．

【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.描述算法的方法通常有：

(1）自然语言；（2）???????；（3）伪代码.

参考答案：

流程图

12.设i为虚数单位，则_____．

参考答案：

1.

解：

13.是圆上的三点，，的延长线与线段交于点，若，则的取值范围是???????????????．

参考答案：

14.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是___________．（写出所有符合要求的图形序号）．

参考答案：

①③

略

15.已知动圆和定圆内切，和定圆外切，设则?????????

参考答案：

225

16.在中，