数值分析答案第四、五章.pptVIP

方差分析习题1.为了对一元方差分析表作简化计算，对测定值作变换，其中b、c是常数，且。试用表示组内离差和组间离差，并用他们表示F的值。

解：由第一章习题3可知组内离差组间离差

2.有四个厂生产1.5伏的3号电池。现从每个工厂产品中各取一子样，测量其寿命得到数值如下：生产厂干电池寿命（小时）A24.7，24.3，21.6，19.3，20.3B30.8，19.0，18.8，29.7C17.9，30.4，34.9，34.1，15.9D23.1，33.0，23.0，26.4，18.1，25.1问四个厂干电池寿命有无显著差异〔〕？

解：1.建立假设：四个水平下母体2.在成立前提下构造统计量3.给定显著水平，查，使4.有样本计算列出方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F组间r-1=320.230.5366组内n-r=1637.7总和663.9F1,接受，四个厂的干电池寿命无显著差异

3.抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，得如下数据：小学身高数据（厘米）第一小学128.1，134.1，133.1，138.9，140.8，127.4第二小学150.3，147.9，136.8，126.0，150.7，155.8第三小学140.6，143.1，144.5，143.7，148.5，146.4试问该地区三所小学五年级男学生的平均身高是否有显著差异〔〕？

解：，I=1,2,31.建立假设：2.在成立前提下构造统计量3.给定显著水平，查，使4.有样本计算列出方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F组间r-1=2233.084.375组内n-r=1553.28总和，所以拒绝，认为三所小学五年级男生平均身高有显著差异

4.在一元方差分析中，，而，试求的无偏估计量及其方差。

解：在第i水平下,估计量为而总的平均的估计量为的估计量为是无偏的

1.通过原点的一元回归的线形模型为其中各相互独立，并且都服从正态分布。试由n组观察值，用最小二乘法估计，并用矩法估计回归分析习题

解：；的矩法估计

2.在考察硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，获得观察结果如下：从经验和理论知之间有下述关系