2023-2024学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣3＜x＜2}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

2．命题“?x∈R，ex﹣ex≥0”的否定是（）

A．?x0∈R，ex0-ex0＜0 B．?

C．?x∈R，ex﹣ex＜0 D．?x∈R，ex﹣ex≤0

3．函数f（x）＝2x+x﹣5的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

4．若连续抛两次骰子得到的点数分别是m，n，则点P（m，n）在直线x+y＝8上的概率是（）

A．112 B．19 C．536

5．已知f(x)=ax-12

A．(0，12) B．(12，1)

6．已知函数y＝f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x﹣2，则不等式xf（x）＞0的解集是（）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，0）∪（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）

7．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若b＞a＞0，则a+mb+m

C．若ac＜bc，则ac＜bc D．若ab＞0，ca-

8．若关于x的不等式kx＞|x﹣2|恰好有3个整数解，则实数k的范围为（）

A．(0，25] B．(12，3

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知一组数据：3，4，4，6，7，8，10，则这组数据的（）

A．极差为7 B．众数为4

C．平均数为6 D．第60百分位数为6.5

10．下列式子中，使不等式3x2﹣x﹣4＜0成立的充分不必要条件可以是（）

A．x＜1 B．0＜x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x＜0

11．北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取30名参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取10人；若按性别比例分层随机抽样，则男生抽取18人．则下列结论正确的有（）

A．样本容量为30

B．120名社团成员中男生有72人

C．高二与高三年级的社团成员共有80人

D．高一年级的社团成员中女生最多有48人

12．德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet.1805﹣1859）是解析数论的创始人之一．以他的名字命名的函数“狄利克雷函数D（x）”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识．已知狄利克雷函数D(x)=1，x∈Q0，x∈?RQ

A．方程D[D（x）]＝x的解为x＝1

B．对任意x1∈R，都存在x2∈Q，D（x1+x2）＝D（x1）

C．对任意x1，x2∈?RQ，D（x1+x2）＝D（x1）+D（x2）恒成立

D．存在三个点A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC为等边三角形

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数f（x）＝2loga（4x+1）+1（a＞0且a≠1）图象恒过的定点坐标为．

14．若函数f（x）＝ax2+bx+1是[2a，1﹣a]上的偶函数，则a+b的值为．

15．据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之．”围棋，起源于中国，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵．现从2名男生和2名女生中任选2人参加围棋比赛，则所选2人中至少有1名男生的概率为．

16．定义：如果函数y＝f（x）在区间[a，b]，可上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=f(b)-f(a)b-a，则称x0是函数y＝f（x）在区间[a，b]上的一个均值点．已知函数f（x）＝4x﹣2x+1﹣m在区间[0，1]上存在均值点，则实数m的取值范围是

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知集合A＝{x|4≤x＜8}，B＝{x|2≤x≤10}，C＝{x|x＜2a}．

（1）求A∪B，（?RA）∩B；

（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（m+3）x+3m．

（1）若不等式f（x）＜0的解集为（﹣4，3），求