2023-2024学年江西省宜春中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年江西省宜春中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，C＝{2，3}，则（A∩B）∪C＝（）

A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}

2．某班有50名学生，按男女生分层抽样，从男、女生中各取样6人和9人，则这个班男生人数是班级总人数的（）

A．35 B．25 C．53

3．如果a＜b＜0，那么下列式子中一定成立的是（）

A．1a＜1b B．a2＞b2 C．ab＜1

4．已知命题p：?x∈[1，2]，都有x2∈[1，4]，则￢p为（）

A．?x?[1，2]，都有x2?[1，4]

B．?x?[1，2]，使得x2?[1，4]

C．?x∈[1，2]，都有x2∈（﹣∞，1）∪（4，+∞）

D．?x∈[1，2]，使得x2∈（﹣∞，1）∪（4，+∞）

5．

为了解学生体育锻炼情况，宜春中学随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图：下列说法正确的是（）

A．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的小

B．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72

C．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30

D．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大

6．某同学在用二分法研究函数f（x）＝2x+x+m的零点时，．得到如下函数值的参考数据：

x

1

1.25

1.375

1.40625

1.4375

1.5

f（x）

﹣1

﹣0.3716

﹣0.0313

0.0567

0.1460

0.3284

则下列说法正确的是（）

A．1.25是满足精确度为0.1的近似值 B．1.5是满足精确度为0.1的近似值

C．1.4375是满足精确度为0.05的近似值 D．1.375是满足精确度为0.05的近似值

7．函数f(x)=|x2

A． B．

C． D．

8．设a＞0且a≠1，函数f（x）＝a2x﹣6ax+1在区间[﹣1，2]上的最小值为﹣8，则a的取值范围为（）

A．a=13或a≥3 B．0＜a＜

C．0＜a≤13

二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论中根据茎叶图能得到的统计结论的为（）

A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温

B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温

C．甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差

D．甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差

10．设正实数x，y满足x+2y＝3，则下列说法正确的是（）

A．yx+3y的最小值为4 B．

C．x+2y的最小值为6 D．x2+4y2

11．下列说法中正确的为（）

A．若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]

B．若f(x)=2x+1，则f（x）＝2x2+1，x∈[0，+

C．若定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1

D．若a＝logπ（0.5π），b＝20.7，c=5，则a＜b＜

12．设函数f（x）＝min{|x﹣5|，2|x|﹣1，|x+5|}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，则下列说法正确的是（）

A．函数f（x）为偶函数 B．函数f（x）的最小值为0

C．函数f（x）的最大值为3 D．当x∈[﹣5，5]时，|f（x）﹣2|≥f（x）

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．设函数f(x)=x2，x≤0x+2，x＞0，则f（

14．已知幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm是R上的增函数，则m的值为．

15．甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为45，乙的命中率为23，若甲、乙分别向同一靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为

16．?x∈R，记[x]为不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，若x∈[0，2），则关于x的不等式3[x]{x}+1≥x+{x}的解集为．

四、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．（10分）计算：

（1）(3