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专题简析：我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.010203010203040506例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。△6=5×3－6×2=3△5=6×3－5×2=8然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。练习一11，设a、b都表示数，规定：2a○b=6×a－2×b。试计算3○4。3，设a、b都表示数，规定：4*b=3×a＋2×b。试计算：55*6）*7；（2）5*（6*7）67例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。01习二02，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。0304例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。练习三01如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。?031，如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。0204例4：对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。?练习四1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。例5：2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：10▽12。
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