期末专项复习：专题02 有理数的运算（原卷版）.docxVIP

有理数的运算

（易错点、重难点、常考点专项练习）

经典题型一：有理数加法中符号问题

【经典例题1-1】（七年级上·陕西延安·期中）将式子改写成省略括号的形式为(???)

A． B．

C． D．

【经典例题1-2】（七年级上·四川宜宾·期中）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

【经典例题1-3】（七年级上·山东潍坊·期中）将写成省略加号后的形式是()

A． B． C． D．

经典题型二：有理数加减混合运算（计算题专练）

【经典例题2-1】（七年级上·广东深圳·期中）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【经典例题2-2】（七年级上·山西太原·期中）计算．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)；

(8)．

【经典例题2-3】（七年级上·山东淄博·期中）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

经典题型三：有理数加减混合运算之拆项法

【经典例题3-1】（七年级上·广东深圳·期中）阅读下面文字：

对于可以进行如下计算：

解：原式

______

______

______．

上面这种方法叫拆项法．

(1)请补全以上计算过程；

(2)类比上面的方法计算：．

【经典例题3-2】（七年级上·吉林长春·期中）阅读下列材料：

计算：

解：原式

上述这种方法叫做拆项法，请仿照这种方法计算：

(1)﹔

(2)

【经典例题3-3】（七年级上·全国·期中）拆项法计算：

经典题型四：有理数加减混合运算的实际应用

【经典例题4-1】（七年级上·辽宁锦州·期中）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：，，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1)守门员最后是否回到球门线上？

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

【经典例题4-2】（七年级上·陕西西安·期中）陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一，某水果批发公司的仓库6天中陕北红枣进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，．

(1)经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了？

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有陕北红枣，那么6天前仓库里有陕北红枣多少吨？

(3)如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？

【经典例题4-3】（七年级上·陕西西安·期中）为了有效控制酒后驾驶，某市一辆警车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正方向，已知从出发地开始所行驶的路程如下（单位：千米）：，，，，，，．

(1)这辆警车在巡逻的过程中，最远处距出发地多少千米？

(2)若此时遇到紧急情况要求这辆警车回到出发地，请问司机该如何行驶？

(3)在（2）的条件下，当这辆警车回到出发地时，一共行驶了多少千米？

经典题型五：有理数乘除混合运算（计算专练）

【经典例题5-1】（七年级上·江苏扬州·期中）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

【经典例题5-2】（七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

【经典例题5-3】（七年级上·山东青岛·期中）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

经典题型六：倒数的应用

【经典例题6-1】（七年级上·广东中山·期中）数学老师布置了一道思考题“计算：”，丽丽用了如下方法：原式的倒数为，所以．

(1)请你通过计算验证丽丽的解法的正确性；

(2)请你运用丽丽的解法计算：．

【经典例题6-2】（七年级上·广东茂名·期中）数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以．

(1)请你判断小明的解答是否正确

(2)请你运用小明的解法解答下面的问题

计算：

【经典例题6-3】（七年级上·江西赣州·期中）计算：．

小华发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．

(1)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

(2)前后两部分之间存在着什么关系？直接写出另一部分的结果．

(3)根据以上分析，求出原式的结果．

经典题型七：有理数乘方比较大小

【经典例题7-1】（七年级上·浙江杭州·期中）若，，，，则（???）

A． B． C． D．

【经典例题7-2】（七年级上·全国·期中）将按从小到大的顺序排列，正确的是（???）

A． B．

C． D．

【经典例题7-3】（七年级上·江苏宿迁·期中）若，则的