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第三章代数式
（易错点、重难点、常考点专项练习）
经典题型一：用代数式表示式
【经典例题1-1】（七年级上·全国·期中）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数．
【详解】解：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，
则完成工作所需的天数为，
故选：D．
【经典例题1-2】（七年级上·北京·期中）用含的式子表示：比的倍小的数：．
【答案】/
【分析】本题考查代数式，解题的关键是理解题意，根据题意列式即可求解．
【详解】解：比的倍小的数为：，
故答案为：．
【经典例题1-3】（七年级上·浙江·期中）三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是，那么中间的数是
【答案】
【分析】本题考查了用字母表示数，相邻的两个偶数之间相差，三个连续偶数的和中间偶数，据此解答即可．
【详解】解：三个连续的偶数从小到大排列，它们的和是，
那么中间的数是：，
故答案为：．
经典题型二：代数式的概念
【经典例题2-1】（七年级上·河北石家庄·期中）下列各式中，代数式的个数是（???）
①??②??③??④⑤??⑥a??⑦??⑧．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】本题考查了代数式的定义，一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．含“=”、“”、“”、“≥”、“≤”的式子都不是代数式．据此解答即可．
【详解】解：①，②，④⑤，⑥a??⑦，⑧是代数式，
含“=”不是代数式．
故选C．
【经典例题2-2】（七年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式．
根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可．
【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式；
故是代数式的是①④⑤⑥，
故选：D．
【经典例题2-3】（七年级上·全国·期中）下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【分析】本题考查的是代数式的判断．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的定义逐一判断即可．
【详解】解：①0是代数式；
②是代数式；
③不是代数式；
④是代数式；
⑤是代数式；
⑥是代数式；
⑦不是代数式；
⑧不是代数式．
代数式有5个，
故选：B．
经典题型三：代数式的书写格式
【经典例题3-1】（七年级上·全国·期中）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（????）．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【分析】本题考查了代数式的书写，代数式写法规则为：数与字母相乘时，数写在字母的前面，数字是带分数的化为假分数或小数，除号用分数线表示，代数式不含单位；据此解答即可．
【详解】解：①②④是符合要求的，
③应写为，
⑤应写为，
⑥应写为，
故选：B．
【经典例题3-2】下列式子，符合代数式书写格式的是（????）
A． B． C． D．人
【答案】A
【分析】代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或时，1省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可．本题考查了代数式，熟知代数式的书写要求是解题的关键．
【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意；
B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意；
C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意；
D、应该加上括号，故此选项不符合题意；
故选：A．
【经典例题3-3】（七年级上·河南商丘·期中）下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有．（填序号）
【答案】③
【分析】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键，利用代数式的书写要求判断即可．
【详解】解：①应该写成，故原写法格式不正确；
②应该写成，故原写法格式不正确；
③，书写正确；
④应该写成
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