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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年华东师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、下列四个函数中是R上的减函数的为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.y=x2?
?
2、设f（x）=则f（-1）=（）?
?
A.2?
?
B.?
?
C.-2?
?
D.?
?
3、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）
A.
B.
C.
D.
4、在中，若则一定是（）
A.等边三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
5、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）
A.y=cos2x
B.y=﹣sin2x
C.
D.
6、一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为()
A.(2－sin1cos1)R2
B.sin1cos1R2
C.R2
D.(1－sin1cos1)R2
7、若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（）
A.0
B.-2
C.
D.-3
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
8、函数的定义域是____．
9、已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=____．
10、已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若则m=____．（用θ表示）
11、设f（x）=则f[f（1）]=____．
12、从编号为0000～7999的8000个个体中，用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为____，若已知最后一个入样的编号为7894，则前5个入样的编号为____．
13、设____．
14、
【题文】已知集合Ａ＝集合Ｂ＝全集Ｕ＝Ｒ；?
?则____．
15、
化简：sin(2娄脨鈭?娄脕)cos(3娄脨+娄脕)cos(3娄脨2鈭?娄脕)sin(鈭?娄脨+娄脕)sin(3娄脨鈭?娄脕)cos(鈭?娄脕鈭?娄脨)=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
20、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
23、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
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