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高三数学基础练习测试15道练习题
一、单项选择题
210-31i
1.i+210i的虚部为().
A.0B.-31C.0iD-31i
2.已知等差数列{an}满足a60=92，a76=22，则a84=().
A.-15B.-12C.-13D.-14
1
3.已知集合P={x|y=}，Q={x|y=32x-98}，下列结论正确
ln(117x+115)
的是().
A.P=QB.P∩Q=∅C.P⊆QD.Q⊆P
n5π
4.已知tan(π-)=，则sin(+n)的值为().
292
928928
A.B.-C.-D.
1065310653
x²y²
5.已知F₁,F₂为椭圆C:+=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，
4946
若|PF₁|=4，则|PF₂|=().
A.7B.11C.3D.10
二、填空题
π
1.已知向量a与b的夹角为,|a|=7,|b|=20，则a·b=▁▁▁▁,
3
|a-b|=▁▁▁▁.
x²y²17
2.已知椭圆C：+=1(ab0)的长轴长为12，且离心率为，
a²b²6
则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。
195x199e
3.函数f(x)=ln在点(,1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁
199195
▁。
4.已知x,y的终边不重合，且10sinx+9cosy=10siny+9cosx，则
cos(x+y)=▁▁▁▁▁▁。
5.已知函数f(x)=x²-tx+7，x＞1；(6-14t)x，x≤1是R上的增函数，
则t的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。
三、简答题
1.已知集合P={x|-19＜x＜29}，Q={x|2ε+5＜x≤2ε+11}.
(1)当ε=1时，求P∪Q,P∩Q.
(2)若P∩Q=∅，求ε的取值范围。
2.已知u＞0,v＞0,且9u+9v=11.
(1)求uv的最大值；
920
(2)求+的最小值。
uv
3.已知各项均为正数的数列{a}满足：a=3，a²-a²=32n+8，(n
n1
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