2024学考精练数学八年级上册人教PPT第二课时　角的平分线的判定.pptx

版本：人教版年级：八年级上册数学

第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第二课时角的平分线的判定

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1.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在________上.?角的平分线

2.用数学语言表述角的平分线的判定：如图，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA=PB，∴(或OP平分∠MON).?∠1=∠2

让学习变的简单PART02课时达标演练不积跬步无以至千里课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

?知识点：角的平分线的判定1.如图，已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则∠1∠2.?=

2.如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=35°，则∠AOB=°.?70

3.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E.BE，CD相交于点O，且OB=OC.求证：∠1=∠2.

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让学习变的简单PART03速效提能集训典题优化体验成功课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

4.如图，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB=AD，∠DAB=120°，则∠ACB的度数为()A.60° B.45° C.30° D.75°C

5.如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的度数为()A.110° B.120° C.130° D.140°A

6.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC；②PD=PE；③OD=OE；④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个D

7.如图，有一个三角形花坛，为了能及时给花草喷水，要在花坛中央安装一个旋转的喷水嘴，要求喷水嘴喷出的水最远恰好能到花坛三边，请在图中画出喷水嘴的位置.略.(提示：分别作∠A，∠B的平分线，它们的交点即为喷水嘴的位置)

8.如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD交BE于点E.求证：AE平分∠FAC.证明：过点E分别作AF，AC，CD的垂线EM，EN，ES，垂足分别为M，N，S.∵BE平分∠ABC，∴EM=ES.∵CE平分∠ACD，∴ES=EN.∴EM=EN.∴AE平分∠FAC.

9.如图，已知D，E，F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，且△DCE的面积与△DBF的面积相等.求证：AD平分∠BAC.?

10.如图，AB∥CD，∠B=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE平分∠DAB.证明：∵AB∥CD，∠B=90°，∴∠C=90°.过点E作EF⊥AD于点F.∵DE平分∠ADC，∴EF=EC.∵E是BC的中点，∴EC=EB.∴EF=EB.∴AE平分∠DAB.

让学习变的简单PART04中考真题体验知己知彼百战不殆课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

1.已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件：①∠AOC=∠BOC；②PD=PE；③OD=OE；④∠DPO=∠EPO.其中能判定OC是∠AOB的平分线的条件有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个D

2.已知，如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.(1)求证：点P在∠BAC的平分线上；(2)若S△ABP-S△ACP=3，则AB的长比AC多.?3

(1)证明：连接AP，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分别为D，E，F，∵BM平分∠ABC，CN平分∠ACB，∴PE=PD，PE=PF，∴PD=PF，∵PD⊥AB，PF⊥AC，∴AP平分∠BAC，∴点P在∠BAC的平分线上.