2024秋学考精练数学八年级上册配人教版课件13.4　课题学习　最短路径问题.pptx

版本：人教版年级：八年级上册数学

第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题

目录课时达标演练速效提能集训课前自主学习123课时达标演练速效提能集训课前自主学习4中考真题体验中考真题体验

让学习变的简单PART01课前自主学习课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验梳理要点研读教材

若线段AB沿直线l翻折后与线段AB重合，则点A关于l的对称点为，点B关于l的对称点为，AB的中点关于l的对称点为.?ABAB的中点

让学习变的简单PART02课时达标演练不积跬步无以至千里课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

?知识点：利用轴对称设计最短线路1.如图，A，B两村准备合伙在河边(MN)P处建一座扬水站，要使所用管道最少(PA+PB最短)，请你帮助确定扬水站的位置P.(画出图形，不写作法，保留作图痕迹)图略.

2.如图，已知点A(0，-2)，B(-5，-3)，P是x轴上的一点，当PA+PB的值最小时，则点P的坐标为.?(-2，0)

3.如图，在射线OM，ON上分别找两点P，Q，使得四边形PQBA的周长最短.解：如图所示.

让学习变的简单PART03速效提能集训典题优化体验成功课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

4.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M.(1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是；?(2)探究∠B与∠NMA的数量关系，并说明理由；(3)连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm.①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小?若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，请说明理由.50°

(2)解：∠NMA=2∠B-90°.理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∴∠A=180°-2∠B.又∵MN垂直平分AB，∴∠NMA=90°-∠A=90°-(180°-2∠B)=2∠B-90°.

(3)解：如图.①∵MN垂直平分AB，∴MB=MA.又∵△MBC的周长是14cm，∴AC+BC=14cm.又∵AC=AB=8cm，∴BC=6cm.②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm.

让学习变的简单PART04中考真题体验知己知彼百战不殆课时达标演练速效提能集训课前自主学习中考真题体验

1.如图，△ABC是等边三角形，N是AB的中点，AD是BC边上的中线，AD=6，M是AD上的一个动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是.?6

2.如图，等腰三角形ABC的底边BC=20，面积为120，D为BC边上的一动点，直线EF是腰AC的垂直平分线.若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为.?22