2012年高考数学试卷（理）（上海）（解析卷）.pdfVIP

2012上海高考数学试题（理科）答案与解析

一．填空题

3-i

1．计算：=（i为虚数单位）.

1+i

【答案】1-2i

3-i(3-i)(1-i)2-4i

【解析】===1-2i.

1+i(1+i)(1-i)2

【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先，将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数

化即可.

2．若集合A{x|2x10}，B{x||x1|2}，则AB.

1

【答案】,3



2

1

【解析】根据集合A2x10，解得x，由x1p2,得到,1x3，所以

2

1

AB,3.

2

【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.

解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.

2cosx

3．函数f(x)的值域是.

sinx1

53

【答案】,

22



1

【解析】根据题目f(x)sinxcosx2sin2x2，因为1sin2x1，所以

2

53

f(x).

22

【点评】本题主要考查行列式的基本运算、三角函数的范围、二倍角公式，属于容易题，难度较小

.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质.

4．若n(2,1)是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为

ll

（结果用反三角函数值表示）.

【答案】

arctan2

【解析】设直线的倾斜角为，则tan2,arctan2.

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【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的

倾斜角的取值情况一定要注意，属于低档题，难度较小.

26

5．在(x)的二项展开式中，常数项等于.

x

【答案】

160

3323

【解析】根据所给二项式的构成，构成的常数项只有一项，就是TCx()160.

46

x

【点评】本题主要考查二项式定理.对于二项式的展开式要清楚，特别注意常数项的构成.属于中档

题.

1

6．有一列正方体，棱长组成以1为首项、