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高二数学《任意角三角函数定义》说课稿

高二数学《任意角三角函数定义》说课稿1

各位领导，各位教师：

我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版一般高中课程标准试验教科书《数学》④（必修）第1、2、1节。

一、教材构造与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有特别广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的根底上争论和讨论的。三角函数的定义是本章最根本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他全部学问的动身点。紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，可以自然地导出本章的详细内容：三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这局部内容的学习，可以帮忙学生更加深入理解函数这一根本概念，另一方面它又为平面对量、解析几何等内容的学习作必要的预备。三角函数学问还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要根底。

三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如学生把握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的根底性和应用的广泛性打算了本节教材的重点就是定义本身。

数学思想方法分析：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学学问，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展现尝试类比、数形结合等数学思想方法。

二、教学重点、难点、关键

教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。

教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。

教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值确实定性（α确定，比值也随之确定）与依靠性（比值随着α的变化而变化）。

三、学情分析

学生已经把握的内容及学生学习力量

1、学生在初中时已经学习了根本的锐角三角函数的定义，把握了锐角三角函数的一些常见的学问和求法。

2、学生的运算力量较差。

3、局部同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

4、在探究问题的力量，合作沟通的意识等方面进展不够均衡，必需在教师肯定的指导下才能进展。

四、教学目标

依据上述教材构造与内容分析，考虑到学生已有的认知构造心理特征，我制定如下教学目标：

1、根底学问目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义；

2、力量训练目标：通过学生积极参加学问的“发觉”与“形成”的过程，培育合情猜想的力量。

3、情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培育学生良好的思维习惯。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能到达本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

五、教学理念和方法

教学中留意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要承受、记忆、仿照和练习，而且要自主探究、合作沟通、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合的作用，引导学生主体参加、提醒本质、经受过程。

依据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采纳“启发探究、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂构造上，设计了①创设情境——提醒课题②推广认知——形成概念③稳固新知——探求规律④总结反思——提高熟悉⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺当完成教学目标。接下来，我再详细谈一谈这堂课的教学过程：

六、教学程序及设想

总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推动，给定定义后通过应用定义又逐步发觉新学问，拓展、完善定义、

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再进展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。

（一）创设情境——提醒课题

问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？

【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。温故知新，要让学生体会学问的产生、进展过程，就要从源头上开头，从学生现有认知状况开头，对锐角三角函数的复习就必不行少。

问题2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？

问题3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？

留时间让学生独立思