人教版高中数学必修第二册6.4.2向量在物理中的应用举例【课件】.pptx

6.4.2向量在物理中的应用举例;;预学案;

向量在物理中的应用?

(1)物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等．

(2)向量的加减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解．;?;

微点拨?

向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后用所获得的结果解释物理现象．;共学案;

【学习目标】

(1)会用向量方法解决简单的力学问题及其他实际问题．

(2)体会向量在解决物理和实际问题中的作用．;【问题探究】

在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．把上面的问题抽象为数学模型，可以从理论上解释其原因．

这是小明拍他叔叔在拉单杠时的图片．

(1)小明的叔叔感觉两臂的夹角越大，拉起来越费力，这是为什么？

(2)向量的运算、速度、加速度、位移有什么联系？;?;题型1向量与力、速度的合成与分解

例1在重300N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．;?;

学霸笔记

解决力、速度的合成与分解问题，充分借助向量的平行四边形法则或三角形法则把物理问题抽象转化为数学问题，同时正确作图是前提．

?;跟踪训练1一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际行程为8km，则河水的流速是________km/h.;题型2向量与功

例2质量m＝2.0kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F＝10N的作用下，沿倾斜角θ＝30°的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0m的距离，求物体所受各力对物体所做的功．(g＝9.8N/kg);解析：木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，

如图所示，拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为WF＝F·s＝|F||s|cos0°＝20(J)；

支持力FN与位移方向垂直，不做功，

所以WN＝FN·s＝0；

重力G对物体所做的功为

WG＝G·s＝|G||s|cos(90°＋θ)

＝2.0×9.8×2.0×cos120°＝－19.6(J)．;?;跟踪训练2已知力F的大小|F|＝10，在F的作用下产生的位移s的大小|s|＝14，F与s的夹角为60°，则F做的功为()

A．7B．10

C．14D．70;随堂练习

1．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3，2)，F3＝(7，－3)同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4＝()

A．(－2，－2)B．(2，－2)

C．(－1，2)D．(－2，2);2．某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风向相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为()

A．a－vB．v－a

C．a＋vD．v;?;?;

课堂小结

1.利用向量的加、减、数乘运算解决力、位移、速度、加速度的合成与分解问题．

2．利用向量的数量积解决力所做的功的问题．;