6.3.1 平面向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步精品高效讲练课件（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP

数学6.3.1?平面向量基本定理同步精品课件

学习目标XUEXIMUBIAO

问题导入WENTIDAORU

知识梳理ZHISHISHULI1.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的向量a，实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2.基底：若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内向量的一个基底.知识点平面向量基本定理不共线任一有且只有一对所有

题型探究TIXINGTANJIU例1(多选)设{e1，e2}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是A.e1＋e2和e1－e2B.3e1－4e2和6e1－8e2C.e1＋2e2和2e1＋e2D.e1和e1＋e2

解析选项B中，6e1－8e2＝2(3e1－4e2)，∴6e1－8e2与3e1－4e2共线，∴不能作为基底，选项A，C，D中两向量均不共线，可以作为基底.

反思感悟考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否不共线.此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来.

跟踪训练1已知向量{a，b}是一个基底，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则x－y＝____.解析因为{a，b}是一个基底，所以a与b不共线，所以x－y＝3.

解因为DC∥AB，AB＝2DC，E，F分别是DC，AB的中点，

反思感悟

随堂演练SUITANGYANLIAN1.设点O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组：其中可作为该平面其它向量基底的是A.①② B.①③C.①④ D.③④

课堂小结KETANGXIAOJIE1.知识清单：(1)平面向量基本定理.(2)基底.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：忽视基底中的向量必须是不共线的两个向量.