江苏省南京市三区联盟2023年数学八上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

江苏省南京市三区联盟2023年数学八上期末学业水平测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）

A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′

C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′

2．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B

5．下列算式中，计算结果等于的是（）

A． B． C． D．

6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

7．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）

A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°

8．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）

A． B．

C． D．

9．满足下列条件的中，不是直角三角形的是

A． B．

C． D．

10．语句“的与的和不超过”可以表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度

12．若点和点关于x轴对称，则的值是____．

13．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

14．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

15．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，则

16．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．

17．的立方根是____．

18．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20．（6分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．

（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．

（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？

（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；．

21．（6分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.

求证:

22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直