2024-2025学年上海市宝山区高三上学期期中考试数学质量检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年上海市宝山区高三上学期期中考试数学质量

检测试卷

一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

1

y

1.函数x1的定义域为__________．

【正确答案】1,

【分析】根据分式和根式对自变量的要求可得答案.

1

y

因为x1，所以x10，即x1，所以定义域为1,.

故答案为.1,

log22

2.计算4______．

3

40.75

【正确答案】##

【分析】运用对数运算性质计算即可

3

33

log22log222log2

42424

3

故答案为.4

aa

3.已知是1与9的等比中项，则正实数______．

【正确答案】3

【分析】根据等比中项的定义得到方程，解出即可.

由题意得a29，且a0，解得a3.

故3.

(x3)4x2

4.在的展开式中，的系数为______（用数字作答）．

【正确答案】18

【分析】由二项式展开式的公式即可得到答案.

r

r4r

4TCx3

(x3)的展开式中第r1项为：r14，

∴令4r2，即r2，

2

2422

TCx318x

34

2

∴x的系数为：18

故18

2i

5.在复平面内，复数i对应的点位于第______象限.

【正确答案】三

【分析】经计算结合复数的坐标形式可得所在象限.

2i

12i

i，其在复平面对应坐标为1,2，故该点在第三象限.

故三

π1π

sincos

6.已知42，则4______．

1

20.5

【正确答案】##

【分析】依题意利用两角之间的关系并根据诱导公式计算可得结果.

根据题意，由诱导公式可得

πππππ1

sincoscoscos



424442