北师大版八年级数学上册《二次根式》实数 课件(第2课时).pptx

第二章实数2.7二次根式第2课时

1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算.2.会用二次根式的四则运算法则进行简单运算.3.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围内正确计算，培养类比学习的能力.4.增强学生的符号、应用意识，培养学生的合作交流、合情推理、表达能力.

学习重点：掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算.学习难点：会用二次根式的四则运算法则进行简单运算.

二次根式有什么特征?外貌特征：含有“”.内在特征：被开方数a≥0.12问题当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？由题意得x-10，所以x1.

二次根式的性质(a≥0，b≥0)(a≥0，b0)什么叫最简二次根式?一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.

思考长方形的面积是，它的长是，宽是多少？宽=

二次根式的性质1二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0)(a≥0，b≥0)等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则．同理，可得到除法法则．学生活动一【探究二次根式乘除法】

(a≥0，b0)二次根式的性质2(a≥0，b0)二次根式的除法法则宽=

问题化简下列二次根式，观察他们的特点，并进行分类.化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.学生活动二【探究同类二次根式】

(2)x2+3x2+y=.(1)3x2+4x2=.类比合并同类项的方法，想想如何计算？解：7x24x2+y你能直接写出下列式子的结果吗？学生活动三【二次根式运算】

能不能再进行计算?为什么?答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.

解：(1)例1计算(2)(3)在二次根式的运算中，最后结果一般要求写成最简二次根式的形式.(1)(2)(3)

解：(1)(2)(4)(5)(6)(1)(2)(3)可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则.例2计算

解：(3)(4)(4)(5)(6)(1)(2)(3)例2计算

解：(5)(6)乘法分配律(4)(5)(6)(1)(2)(3)例2计算

解：(1)(2)先化为最简二次根式再合并同类二次根式(1)(2)(3)例3计算

解：(3)乘法分配律(1)(2)(3)例3计算

乘法法则：二次根式的四则运算：除法法则：加法法则：减法法则：(a≥0，b≥0)(a≥0，b0)先化为最简二次根式.再合并同类二次根式.实数的运算法则、运算律和乘法公式仍然适用.12学生活动四【归纳总结】

A.B.C.D.(1)下列各式不是最简二次根式的是()(2)下列各式正确的是()DBA.B.C.D.1.选择题.

2.填空.18(1)计算________；______.(2)长方形的宽为，面积为，则长方形的长为_____.(3)计算：