《电磁场与电磁波及其应用》课件第五章.ppt

那么因此，反射波的电场强度为其中折射波的电场强度为其中5.10理想导体表面上平面波的斜入射

设第一种媒质为理想介质，第二种媒质为导电媒质，即

σ1=0,σ2≠0

对于第二媒质可引入等效介电常数。即令则第二媒质的波阻抗为(5.10.1)(5.10.2)如图5.10-1所示，导电媒质中折射波的等幅面与波面是不一致的，因此，折射波是一种非均匀平面波。图5.10-1导电媒质表面的斜入射此时，斯耐尔折射定律修正为若σ2ωε2，求得即折射角θt′→0。假定第一种媒质为理想介质，第二种媒质为理想导电体，即

σ1=0,σ2=∞

则第二媒质的波阻抗为那么反射系数为 由上求得Ex分量的振幅为可见，Ex分量的振幅沿z轴的变化为正弦函数，如图5.10-2所示。Ez分量和Hy分量沿z轴的变化为余弦函数。由图5.10-2可见，在z方向上形成驻波，沿x方向上为行波。图5.10-2理想导体表面的斜入射根据上述合成场的分布特性可知，如果在z=－nλ1/（2cosθi）处放置一块无限大的理想导电平面，由于此处

Ex=0，这个理想导电平面不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以存在TM波的传播，如图5.10-3所示。图5.10-3TM波对于垂直极化波，同样可以求得上半空间合成场的各个分量分别为如果再放置两块理想导电平面垂直于y轴，由于电场分量与该表面垂直，因此也符合边界条件。这样，在四块理

想导电平板形成的矩形空心金属管中可以存在TE波，如图5.10-4所示。图5.10-4TE波例5.10.1当垂直极化的平面波以θi角度由空气向无限大的理想导电平面投射时（见图5.10-5），若入射波电场振幅为Ei0，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。图5.10-5例5.10.1图解令理想导电平面为z=0平面，那么，表面电流已知磁场的x分量为求得能流密度的平均值已知垂直极化平面波的各分量分别为求得5.11平面电磁波的应用

雷达天线罩的设计就利用了半波长介质窗的原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即εr=μr，那么，夹层媒质的波阻抗就等于真空的波阻抗。

当这种夹层置于空气中，平面波向其表面正投射时，无论夹层的厚度如何，反射现象均不可能发生。换言之，这种媒质对于电磁波似乎是完全“透明”的。根据传播矢量及麦克斯韦方程可以证明，在无源区中理想介质内向k方向传播的均匀平面波满足下列方程:(5.8.5)由此可见，电场与磁场相互垂直，而且两者又垂直于传播方向，这些关系反映了均匀平面波为TEM波的性质，如图5.8-2所示。图5.8-2TEM波根据上面的结果，复能流密度矢量Sc的实部为考虑到E·E*=E20，E·k=0，得(5.8.6)例5.8.1已知某真空区域中的平面波为TEM波，其电场强度为

式中Ey0为常数。

（1）该平面波是否为均匀平面波？

（2）求平面波的频率及波长；

（3）求电场强度的y分量；

（4）平面波的极化特性如何？解根据上式可以求得传播常数、波长、频率分别为因为k·E=0，求得因电场强度的x分量与y分量构成线极化波，它与相位不同且振幅不等的z分量合成后形成椭圆极化波。由于分量(Ex+Ey)比Ez分量的相位滞后，因此合成矢量形成的椭圆极化波是右旋的，如图5.8-3所示。图5.8-3例5.8.1题图5.9理想介质边界上平面波的斜入射

入射线、反射线及折射线与边界面法线之间的夹角分别称为入射角、反射角及折射角。入射线、反射线及折射线和边界面法线构成的平面分别称为入射面、反射面和折射面，如图5.9-1所示。图5.9-1反射与折射5.9.1反射定律与折射定律

由图5.9-1可以证明：①入射线、反射线及折射线位于同一平面；②入射角θi等于反射角θr；③折射角θt与入射角θi的关系为(5.9.1)