吉林省安图县联考2023-2024学年八上数学期末联考试题含解析.docVIP

吉林省安图县联考2023-2024学年八上数学期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题中，属于假命题的是（）

A．直角三角形的两个锐角互余 B．有一个角是的三角形是等边三角形

C．两点之间线段最短 D．对顶角相等

2．如图，已知为的中点，若，则（）

A．5 B．6 C．7 D．

3．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()

A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定

4．如图，在中，高相交于点，若，则（）

A． B． C． D．

5．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是()

A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x

6．如图，?ABCD的对角线、交于点，顺次联结?ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个； B．2个；

C．3个； D．4个．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是()

A．0.5 B．1 C．2 D．2.5

8．一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米．

A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣4

9．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15

10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）

A． B． C． D．

11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

12．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

14．如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

15．在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.

16．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．

17．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．

18．一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）当，时，求的面积．

20．（8分）先化简，再求值：，其中a满足.

21．（8分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

22．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．

（1）求证：BP＝CQ；

（2）若BP＝PC，求AN的长；

（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

23．（10分）计算：

（1）

（2）分解因式

（3）解分式方程

24．（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值．

解：∵=，

而，即最小值是0；

∴的最小值是5

依照上面解答过程，

（1）求的