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卡尔·威特父子俩的故事

卡尔·威特（KarlWitte）1800年7月诞生于哈勒洛赫小村，是19世纪德国的一个着名的天才。他八九岁时就能自由运用德语、法语、意大利语、拉丁语、英语和希腊语这六国语言；并且通晓动物学、植物学、物理学、化学，尤其擅长数学；9岁考入莱比锡高校；10岁进入哥廷根高校；13岁出版了《三角术》一书；年仅14岁就被授予哲学博士学位；16岁获得法学博士学位，并被任命为柏林高校的法学教授；23岁他发表《但丁的误会》一书，成为探讨但丁的权威。与那些过早失去后劲的神童们不同，卡尔·威特一生都在德国的闻名高校里授学，在有口皆碑的赞扬声中始终讲到1883年逝世为止。

卡尔﹒威特能取得这番惊人的成就，并不是由于它的天赋有多高——恰恰相反，他诞生后被认为是个有些痴呆的婴儿——而是全赖他的父亲教化有方。

老卡尔﹒威特的数学教化方法

在培育儿子的过程中，我发觉在全部的学科中，在也没有比数学更难于使孩子感爱好的了。因为其他学科，比如植物学、动物学、地理学，都可以到大自然中去实地接触在嬉戏玩乐中就能学到很多东西，孩子的爱好自然高涨。唯有数学，他是一门抽象的学科，只能依靠自己的思维实力，好动爱玩的孩子会觉得太枯燥。

我儿子刚起先也不喜爱数学。尽管我早已通过嬉戏法很简单的教会了他数数和数字，并用做买卖嬉戏的很简单的教会了他钱的数法，然而，当我要教他乘法口诀时，却遇到了麻烦：儿子有生以来，第一次厌弃学习。由此可见，即使是已到五岁的孩子，也是不喜爱死记硬背的。后来我把口诀编成了歌词供他唱，他还是不喜爱。

这时我真是有些担忧了。当时儿子才5岁，已经能用三个国家的语言说话，还懂得动物学、植物学、地理学，他在神话、历史和文学方面已达到了初中毕业生的水平。可是他在数学方面却很弱，连乘法口诀都不会。他是否在学业上有所偏向了呢？一个偏科生明显不符合我培育孩子的志向。我的志向是使孩子均衡发展，在成才的同时真正感到华蜜。片面发展的人不行能成为真正华蜜的人。

那段时间，我因儿子对数学不感爱好而苦恼。尽管如此，我还是没有强制儿子死记硬背乘法口诀，因为我坚信强制是行不通的，这简单扭曲孩子的性格。

我的苦恼被一次与罗森布鲁姆教授的会面而解开了。罗森布鲁姆教授是格拉彼茨牧师的挚友，是一位数学教授，他的数学教学技巧相当高超。一次，我去探望格拉彼茨牧师，在他家里幸遇了罗森布鲁姆教授。

在听了我的担忧后，罗森布鲁姆教授一语道破了问题所在：尽管你儿子缺乏对数学的爱好，但决不是片面发展，而是你的教法不对头。因为你不能好玩味的教数学，所以他也就无爱好去学它。你自己喜好语言学，音乐、文学和历史，所以能好玩的教这些学问，教授动物学、植物学和地理学你也有一套，你儿子也能学。可是数学，由于你不喜爱它，因而就不能有爱好的教，你儿子也就厌恶它。接着，这位杰出的学者特别热忱的交给了我一套教数学的方法。我用这些方法教儿子数学后效果特别好。

这位学者的建议首先是让孩子对数学产生爱好。例如，把豆子和纽扣装入纸盒里，父子二人各抓出一把，数数看谁的多；或是在吃葡萄等水果时，数数他们的种子，或者再帮着女佣人剥豌豆时，一边剥一边数不同形态的豆夹中各有几粒豌豆。

我们父子俩还常常做掷骰子的嬉戏，最初是用两个骰子玩，玩法是把两个骰子一起抛出，假如出现3和4，就把3和4加起来得7分。假如出现2和4、3和3就得6分。把这些分别记在纸上，玩3次或5次之后计算一下，确定输赢。

卡尔特别喜爱这类嬉戏。当然儿子享受到这种嬉戏的乐趣以后，我仍旧根据罗森布鲁姆教授的建议，每次玩嬉戏不超过一刻钟。理由是数学嬉戏都很费脑力，一次超过一刻钟就会感到疲惫。在这嬉戏玩了两三周以后，我们又把骰子改为三个、四个、最终达到了六个。

接着，我们把豆和纽扣分成两个一组的两组或三组、三个一组的三组或四组，把他们排列起来，数数各是多少并把结果写在纸上，然后把这些做成乘法口诀表挂在墙上。这样一来儿子就懂得了二二得四、三三得九的道理，而且特别兴奋。更困难的嬉戏可以以此类推接着做下去。

为了使儿子将数学学问运用于实际，我还常常同他做仿照在商店买卖的嬉戏。所卖的物品有用长短计算的，还有用重量计算的，价格是根据实际的价格，钱也是真正的货币。我和妻子常常到儿子开办的商店买各种物品。用货币交付，儿子也按价格表进行运算，并找给我们零钱。

就这样，我根据罗森布鲁姆教授的方法，儿子不久就对数学产生了深厚的爱好。一旦有了爱好，以后的教学就像流水一样，从算术起先始终到顺当的学会了代数、几何。到后来，儿子不仅仅是有爱好了，他简直就爱上了数学。