重庆市巴南区全善学校2024届八年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

重庆市巴南区全善学校2024届八年级数学第一学期期末检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）

A．1 B．﹣ C．±1 D．±

2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为()

A．6 B．4 C．3 D．无法确定

4．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）

①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．

A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①

5．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()

A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm

C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm

6．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

7．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）

A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°

8．?ABC的内角分别为?A、?B、?C，下列能判定?ABC是直角三角形的条件是（）

A．?A?2?B?3?C B．?C?2?B C．?A:?B:?C?3:4:5 D．?A??B??C

9．化简的结果（）

A． B． C． D．

10．某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（）

A． B． C． D．

11．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）

A．80° B．30° C．40° D．50°

12．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8

C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

14．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．

15．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．

16．如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．

17．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

18．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．

(1)如图甲，若点是的中点，求证：

(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

20．（8分）解分式方程

（1）

（2）

21．（8分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．

（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；

（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

22．（10分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）请你直接写出83×87的值；

（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填结果）

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中