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2025年北师大新版高三数学上册阶段测试试卷478
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足f（x）=，则f（30）的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
2、定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=++，1=+++，1=++++，依此类推可得：1=++++++++++++，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（）
A.
B.
C.
D.
3、已知命题p：?x∈R，x2+≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4、设，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（）
A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a
5、已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（）
A.若a∥α，b?α，则a∥b
B.若α⊥β，a?α，则a⊥β
C.若a⊥α，α∥β，则a⊥β
D.若a⊥c，b⊥c，则a∥b
6、设则（）
（A）（B）（C）（D）
7、已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足的概率为（）
A.
B.
C.
D.
8、2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
9、圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x-y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为____．
10、数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=Sn（n≥1），则a7=____．
11、椭圆的二条准线之间的距离为____．
12、设则目标函数z=x2+y2取得最大值时，x+y=____．
13、等差数列{an}中，已知a1+a10=12，那么S10的值是______．
14、执行如图所示的算法流程图，则最后输出的y等于______．?
?
评卷人
得分
三、判断题(共8题，共16分)
15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
20、空集没有子集．____．
21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．
22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、其他(共1题，共9分)
23、解不等式：x3+2x2-x-2＞0．
评卷人
得分
五、简答题(共1题，共5分)
24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将
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